Question

8．半徑R=1m的水平圓盤繞過圓心O的豎直軸勻速運動，A為圓盤邊緣上一點．在O點的正上方將一個可視為質點的小球以初速度v₀=2m/s水平拋出時，半徑OA方向恰好與v₀的方向相同，如圖所示，若小球與圓盤只碰一次，且落在A點，則圓盤轉動的角速度可能是（　�。�

• A． 2πrad/s
• B． 4πrad/s
• C． 6πrad/s
• D． 8πrad/s

Answer 1

分析 根據水平位移和初速度求出平拋運動的時間，結合圓周運動的周期性，抓住時間相等求出圓盤角速度的表達式．

解答 解：小球平拋運動的時間t=$\frac{R}{{v}_{0}}=\frac{1}{2}s=0.5s$，
小球平拋運動的時間和圓盤轉動的時間相等，則有t=nT=$n\frac{2π}{ω}$，解得$ω=\frac{2nπ}{t}$，n=1，2，3…．
當n=1時，ω=4πrad/s，當n=2時，ω=8πrad/s．
故BD正確，AC錯誤．
故選：BD．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，以及知道圓周運動的周期性．