Question

18．如圖所示，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，與三根相同的螺旋形輕彈簧相連．靜止時(shí)，相鄰兩彈簧間的夾角均為120°．已知彈簧a、b對(duì)質(zhì)點(diǎn)的作用力均為F，則彈簧c對(duì)質(zhì)點(diǎn)的作用力大小可能為（　�。�

• A． F
• B． F+mg
• C． F-mg
• D． mg-F

Answer 1

分析 小球處于平衡狀態(tài)，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，應(yīng)用平衡條件計(jì)算出小球豎直方向受到的力的大小，再進(jìn)行討論即可．

解答 解：（1）對(duì)小球受力分析并合成如圖：假設(shè)ab彈簧是拉力，假設(shè)c彈簧是拉力

彈簧a、b對(duì)質(zhì)點(diǎn)的作用力大小均為F，所以合力豎直向上且平行四邊形為菱形，連接對(duì)角線便可找出直角三角形．
在直角三角形中：cos60°=$\frac{\frac{F′}{2}}{F}$，
解得：F′=F
由平衡條件得：F=mg+F₁
所以：F₁=F-mg
①當(dāng)F=2mg時(shí)：F₁=mg=2F 
②當(dāng)F＞mg時(shí)：F₁=F-mg  故C正確
③當(dāng)F＜mg時(shí)：F₁大小為：mg-F；方向豎直向上，故D正確；
④當(dāng)F＜mg時(shí)，F(xiàn)_C的方向豎直向上，彈簧C處于壓縮狀態(tài)，彈簧C對(duì)小球的彈力大小為F_C=mg-F．若F=0.5mg時(shí)，F(xiàn)₁=F=0.5mg，故A正確
（2）當(dāng)ab彈簧是彈力時(shí)，c彈簧一定是彈力，
ab彈簧的彈力的合力豎直向下大小為F
由平衡條件得：
F₁=mg+F  故B正確
故選：ABCD

點(diǎn)評(píng) 本題是平衡條件得應(yīng)用，難點(diǎn)在彈簧的力到底是彈力還是拉力，分情況討論即可，難度不小，需要細(xì)細(xì)體會(huì)．