分析 (1)由動(dòng)能定理求得到達(dá)B點(diǎn)的速度,根據(jù)動(dòng)量定理求得碰后的速度,根據(jù)能量守恒求得損失機(jī)械能;
(2)從B到C過(guò)程中機(jī)械能守恒,求得到達(dá)C點(diǎn)速度,由牛頓第二定律求得在C點(diǎn)作用力;
(3)從C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng),由平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)結(jié)合幾何關(guān)系即可求得
解答 解:(1)小球到達(dá)B點(diǎn)速度為v0,從A到B由動(dòng)能定理可得
$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}=5mgR$
解得${v}_{0}=\sqrt{10gR}$
碰撞過(guò)程由動(dòng)量定理可得mv0=2mv
v=$\frac{\sqrt{10gR}}{2}$
碰撞損失機(jī)械能為$△E=\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}-\frac{1}{2}•2m{v}^{2}=\frac{5}{2}mgR$
(2)S過(guò)程中機(jī)械能守恒$\frac{1}{2}•2m{v}^{2}=\frac{1}{2}{mv}_{C}^{2}+2mgR$
解得${v}_{C}=\sqrt{\frac{1}{2}gR}$
由N+2mg=$\frac{2m{•v}_{C}^{2}}{\frac{R}{2}}$
解得N=0
(3)S離開(kāi)C做平拋運(yùn)動(dòng),水平位移X=vCt
豎直位移為Y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
轉(zhuǎn)上圓弧由X2+Y2=R2
解得${t}^{2}=\frac{\sqrt{5}-1}{g}R$或${t}^{2}=\frac{-\sqrt{5}-1}{g}R$(舍去)
故Y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{\sqrt{5}-1}{2}g$
答:(1)小球P和小球Q碰撞時(shí)損失的機(jī)械能為$\frac{5}{2}mgR$;
(2)整體S繼續(xù)沿半圓軌道向上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為0;
(3)整體S離開(kāi)C點(diǎn)后至撞上圓弧軌道的過(guò)程中下落的豎直高度為$\frac{\sqrt{5}-1}{2}g$
點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒、能量守恒定律、牛頓第二定律的綜合,涉及到平拋運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng),綜合性較強(qiáng),是一道好題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 在B點(diǎn)小球有最大的重力勢(shì)能 | B. | 在A點(diǎn)小球有最小的電勢(shì)能 | ||
C. | 在C點(diǎn)小球有最大的機(jī)械能 | D. | 在D點(diǎn)小球有最大的動(dòng)能 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | EA=EB=EC=ED | B. | EB>EA=EC>ED | C. | φA=φB=φC=φD | D. | φB>φA=φC>φD |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 15° | B. | 30° | C. | 45° | D. | 60° |
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A. | P、Q兩點(diǎn)線(xiàn)速度大小相等 | B. | P點(diǎn)的角速度大于Q點(diǎn)的角速度 | ||
C. | P點(diǎn)向心加速度小于Q點(diǎn)向心加速度 | D. | P點(diǎn)周期小于Q點(diǎn)周期 |
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