Question

9．如圖所示為氫原子的能級(jí)示意圖，一群氫原子處于n=3的激發(fā)態(tài)，在向較低能級(jí)躍遷的過(guò)程中向外發(fā)出光子，用這些光照射逸出功為2.49eV的金屬鈉．下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 這群氫原子能發(fā)出3種不同頻率的光，其中從n=3躍遷到n=2所發(fā)出的光波長(zhǎng)最短
• B． 這群氫原子能發(fā)出2種不同頻率的光，其中從n=3躍遷到n=1所發(fā)出的光頻率最小
• C． 金屬鈉表面發(fā)出的光電子的最大初動(dòng)能為9.60eV
• D． 這群氫原子發(fā)出不同頻率的光，只有一種頻率的光可使金屬鈉發(fā)生光電效應(yīng)

Answer 1

分析 氫原子能級(jí)間躍遷時(shí)，吸收和輻射的光子能量等于兩能級(jí)間的能級(jí)差，能級(jí)差越大，光子頻率越大．根據(jù)光電效應(yīng)方程求出光電子的最大初動(dòng)能．

解答 解：A、B、一群氫原子處于n=3的激發(fā)態(tài)，可能發(fā)出C${\;}_{3}^{2}$=3種不同頻率的光子，
n=3和n=2間能級(jí)差最小，所以從n=3躍遷到n=2發(fā)出的光子頻率最低，根據(jù)玻爾理論hγ=E₂-E₁=$\frac{hc}{λ}$可知，光的波長(zhǎng)最長(zhǎng)．
因?yàn)閚=3和n=1間能級(jí)差最大，所以氫原子從n=3躍遷到n=1發(fā)出的光子頻率最高．故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤．
C、所以從n=3躍遷到n=1發(fā)出的光子頻率最高，發(fā)出的光子能量為△E=13.60-1.51eV=12.09eV．
根據(jù)光電效應(yīng)方程E_Km=hv-W₀得，最大初動(dòng)能E_km=12.09eV-2.49eV=9.60eV．故C正確，
D、當(dāng)入射光頻率大于金屬鈉的極限頻率時(shí)，金屬鈉能發(fā)生光電效應(yīng)，即入射光的能量大于鈉的逸出功2.49eV時(shí)就能產(chǎn)生光電效應(yīng)．根據(jù)能級(jí)圖可知，從n=3躍遷到n=2 所發(fā)出的光能量為 E=-1.51eV-（-3.4）eV=1.89eV，可見(jiàn)，E＜2.49eV，不能使金屬鈉的表面發(fā)生光電效應(yīng)．故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵玻爾理論，以及掌握光電效應(yīng)方程，并能靈活運(yùn)用，同時(shí)掌握光電效應(yīng)發(fā)生條件，注意躍遷種類的一個(gè)與大量氫原子的區(qū)別．