Question

14．如圖所示，位于同一高度的小球A、B分別以v₁和v₂的速度水平拋出，都落在了傾角為30°的斜面上的C點(diǎn)，小球B恰好垂直打到斜面上，則v₁、v₂之比為3：2．

Answer 1

分析 兩個(gè)小球同時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)，又同時(shí)落在C點(diǎn)，說(shuō)明運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同．小球垂直撞在斜面上的C點(diǎn)，說(shuō)明速度方向與斜面垂直，可以根據(jù)幾何關(guān)系求出相應(yīng)的物理量．

解答 解：小球A做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分位移公式，有：
x=v₁t…①
y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$…②
又tan30°=$\frac{y}{x}$…③
聯(lián)立①②③得：v₁=$\frac{\sqrt{3}}{2}gt$…④
小球B恰好垂直打到斜面上，則有：tan30°=$\frac{{v}_{2}}{{v}_{y}}=\frac{{v}_{2}}{gt}$…⑤
則得：v₂=$\frac{\sqrt{3}}{3}gt$…⑥
由④⑥得：v₁：v₂=3：2．
故答案為：3：2．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵對(duì)兩球運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的分位移公式和分速度公式列式求解，同時(shí)結(jié)合幾何關(guān)系找出水平分位移與豎直分位移間的關(guān)系，運(yùn)用比例法求解．