Question

11．隨著社會的發(fā)展和人民生活水平的提高，冰壺這項運動漸漸走進尋常百姓的視野.2010年，我國女子冰壺隊在溫哥華冬奧會上再創(chuàng)佳績，成為世界強隊，冰壺運動也越來越流行，在一次訓練中．運動員將冰壺以某一初速度水平推出，冰壺在冰面上勻減速滑行，測得冰壺在第一個2s內(nèi)的位移為x₁，是最后一個2s內(nèi)位移x₂的兩倍，即：x₁=2x₂，且第一秒內(nèi)的位移為x₀=2.5m，求：
（1）冰壺的加速度；
（2）冰壺在冰面上滑行的總位移．

Answer 1

分析 冰壺在粗糙的平面上做勻減速直線運動，把物體運動看成反向的初速度為0的勻加速直線運動，根據(jù)位移公式分別列出最初2s內(nèi)和最后2s內(nèi)的位移與總時間的關(guān)系，求出總時間，進而求出總位移．

解答 解：設(shè)冰壺運動的加速度大小為a，運動總時間為t，把物體運動看成反向的初速度為0的勻加速直線運動，則有：
最后2s內(nèi)位移為：${s}_{1}=\frac{1}{2}at{′}^{2}=2a$，
最初2s內(nèi)位移為：${s}_{2}=\frac{1}{2}a{t}^{2}-\frac{1}{2}a（t-2）^{2}$=2at-2a
又因為s₂：s₁=2：1，則有
2at-2a=4a
解得：t=3s
第一秒的位移為${s}_{3}=\frac{1}{2}a{t}^{2}-\frac{1}{2}a（t-1）^{2}$
所以9a-4a=5
解得a=1m/s²
x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×1×9m$=4.5m．
答：（1）冰壺的加速度為-1m/s²．
（2）冰壺在冰面上滑行的總位移為4.5m．

點評 本題要注意解題時可以把物體勻減速直線運動到停止看成反向的初速度為0的勻加速直線運動，難度適中．