16.如圖,三個質(zhì)點a、b、c質(zhì)量分別為m1、m2、M(M>>m1,M>>m2).在c的萬有引力作用下,a、b在同一平面內(nèi)繞c沿逆時針方向做勻速圓周運動,它們的周期之比Ta:Tb=1:k.從圖示位置開始,在b運動一周的過程中(  )
A.a、b距離最近的次數(shù)為k次B.a、b距離最近的次數(shù)為k-1次
C.a、b、c共線的次數(shù)為2kD.a、b、c共線的次數(shù)為2k-2

分析 質(zhì)點a、b均在c點的萬有引力的作用下繞c做圓周運動,根據(jù)周期比,每多轉(zhuǎn)半圈,三質(zhì)點共線一次,可先求出多轉(zhuǎn)半圈的時間,與總時間相比,得出三點共線次數(shù).

解答 解:A、設每隔時間T,a、b相距最近,則(ωab)T=2π,所以有:
T=$\frac{2π}{{{ω}_{a}-ω}_}$=$\frac{{{T}_T}_{a}}{{{T}_-T}_{a}}$
故b運動一周的過程中,a、b相距最近的次數(shù)為:n=$\frac{{T}_}{T}$=k-1
即a、b距離最近的次數(shù)為k-1次,故A錯誤,B正確;
C、設每隔時間t,a、b、c共線一次,則(ωab)t=π,所以有:t=$\frac{π}{{{ω}_{a}-ω}_}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{{{T}_T}_{a}}{{{T}_-T}_{a}}$;
故b運動一周的過程中,a、b、c共線的次數(shù)為:n=$\frac{{T}_}{t}$=2k-2.
故a、b、c共線的次數(shù)為2k-2,故C錯誤,D正確.
故選:BD.

點評 本題主要考查圓周運動的概念,以及的角速度與周期之間的關(guān)系,解決這樣的問題,最好畫畫草圖,尋找角度與周期之間的關(guān)系.

練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

1.如圖所示,在xOy平面內(nèi)的y軸和虛線之間除了圓形區(qū)域外的空間存在勻強磁場,磁場方向垂直紙面向外,磁感應強度大小為B.虛線經(jīng)過Q點(3L,0)且與y軸平行.圓形區(qū)域的圓心P的坐標為(2L,0),半徑為L.一個質(zhì)量為m,電荷量為q的帶正電的粒子從y軸上某點垂直y軸進入磁場,不計粒子的重力,則( 。
A.如果粒子沒有經(jīng)過圓形區(qū)域到達了Q點,則粒子的入射速度為v=$\frac{3qBL}{m}$
B.如果粒子沒有經(jīng)過圓形區(qū)域到達了Q點,則粒子的入射速度為v=$\frac{3qBL}{2m}$
C.粒子第一次從P點經(jīng)過了x軸,則粒子的最小入射速度為vmin=$\frac{\sqrt{3}qBL}{m}$
D.粒子第一次從P點經(jīng)過了x軸,則粒子的最小入射速度為vmin=$\frac{2qBL}{m}$

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

7.半徑為r,電流為I1的通電圓環(huán)圓心a處的磁感應強度為B,在圓環(huán)下方距圓心a為L的地方水平放置一根電流為I2的無限長直導線MN時,圓環(huán)圓心a處的磁感應強度變?yōu)榱,設圓環(huán)平面與長直導線在同一豎直平面內(nèi)如圖所示,求:
(1)根據(jù)對稱性,直導線電流I2在導線正下方L處的b點產(chǎn)生的磁感應強度大小是多少?方向如何?
(2)如果把圓環(huán)平移到b點,使圓環(huán)的圓心與b點重合,則圓環(huán)電流與直線電流在b點產(chǎn)生的合磁場的磁感應強度大小是多少?方向如何?

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4.如圖甲所示,PQ為磁場與電場的分界線,勻強電場分布在xoy平面第一象限PQ分界線與y軸之間區(qū)域,方向沿y軸負向,在PQ與MN之間存在如圖乙所示周期性變化的勻強磁場,PQ、MN與y軸平行.一帶正電粒子以v0=5$\sqrt{3}$×104m/s的速度從y軸上c點垂直于y軸飛入電場區(qū)域,經(jīng)過x軸上a點進入磁場區(qū)域,又從x軸上b點飛出磁場區(qū),粒子剛進入磁場區(qū)域時刻記為t=0,規(guī)定垂直xoy平面向里為磁場正方向,已知帶電粒子比荷為$\frac{q}{m}$=108c/kg,重力不計,oc=0.25m,oa=$\frac{\sqrt{3}}{2}$m,ab=0.6m,周期性變化磁場的磁感應強度B0=10-2T,求:
(1)帶電粒子進入磁場的速度v;
(2)變化磁場的周期(T)及粒子從c至b飛行時間t.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

11.隨著社會的發(fā)展,微型汽車越來越多地進入了普通百姓家庭,在微型汽車的隨車工具中,有一種替代“液壓千斤頂”的簡單機械頂,其結(jié)構(gòu)如圖所示:AB、BC、CD、DA為四根相同的鋼管,A、B、C、D四點用鉸鏈相連接,BD為一螺栓,其螺母在D點外側(cè),此“頂”在工作時,不斷擰緊D處螺母,使BD間距離變小,從而使AC間距離增大,以達到頂起汽車一個輪子的目的.(假設輪子被頂起時A端受到的壓力等于車的重力),下列關(guān)于該簡單機械的判斷中正確的是(  )
A.在將汽車緩慢頂起的過程中,施加在把手上的力(施力方式不變)越來越小
B.在將汽車緩慢頂起的過程中,施加在把手上的力(施力方式不變)不變
C.在很久未使用的螺紋軸上添加適量潤滑油,既可以省力又可以省功
D.適當?shù)丶哟蟀咽值男D(zhuǎn)半徑,既可以省力又可以省功

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1.如圖所示,人造地球衛(wèi)星的軌道是一個橢圓,地球位于其中的一個焦點上,衛(wèi)星在近地點A和遠地點B到地心的距離分別為rA、rB,求衛(wèi)星在這兩點的速率之比.

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8.兩個傾角相同有足夠長度的斜面,底端B、C位于同一水平面上且分別與光滑豎直圓弧軌道兩端相切連接,圓弧軌道的圓心角為2θ,如圖所示,一物體從斜面上距B端為s處以初速v0開始下滑,若物體與兩個斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ,則該物體在兩個斜面上可滑動的最大路程為$\frac{{v}_{0}^{2}}{μgcosθ-gsinθ}$.

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5.根據(jù)玻爾理論,氫原子的核外電子由外層軌道躍遷到內(nèi)層軌道后( 。
A.原子的能量增加,系統(tǒng)的電勢能減少
B.原子的能量減少,核外電子的動能減少
C.原子的能量減少,核外電子的動能增加
D.原子系統(tǒng)的電勢能減少,核外電子的動能增加

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6.硅光電池是一種可將光能轉(zhuǎn)換為電能的器件.某同學用如圖甲所示電路探究硅光電池的路端電壓U與總電流I的關(guān)系.圖中R0為已知定值電阻,電壓表視為理想電壓表.

(1)若電壓表的示數(shù)為U0,則I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$.
(2)實驗一:用一定強度的光照射硅光電池,調(diào)節(jié)滑動變阻器,通過測量得到該電池的U-I曲線a,如圖乙所示,由此可知電池內(nèi)阻不是(填“是”或“不是”)常數(shù),短路電流為0.295μA,電動勢為2.67v
(3)實驗二:減小實驗一中光的強度,重復實驗,測得U-I曲線b,如圖乙所示.已知當滑動變阻器的電阻為某值時,實驗一中的路端電壓為1.5V,則當實驗二中滑動變阻器也為該值時外電路消耗的電功率為0.065mW.(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

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