分析 (1)粒子在電場中做類平拋運動,根據(jù)水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律,抓住等時性求出豎直分速度,從而根據(jù)平行四邊形定則求出進(jìn)入磁場的速度大小和方向.
(2)根據(jù)半徑公式和周期公式求出粒子在磁場中的半徑和周期,作出運動的軌跡,根據(jù)半徑的大小得出磁場變化的周期與粒子在磁場中運動周期的關(guān)系,從而求出c到b的時間.
解答 解:(1)粒子在電場中做類平拋運動,有:v0t=xOa,$\frac{{v}_{y}}{2}t={x}_{OC}$,
聯(lián)立兩式解得${v}_{y}=5×1{0}^{4}m/s$,
則粒子進(jìn)入磁場的速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}$,代入數(shù)據(jù)解得v=10×104=105m/s,
則粒子進(jìn)入磁場時與x軸的夾角正弦值$sinθ=\frac{{v}_{y}}{v}=\frac{1}{2}$,解得θ=30°.
(2)粒子在磁場中做圓周運動的半徑r=$\frac{mv}{q{B}_{0}}=\frac{1{0}^{5}}{1{0}^{8}×1{0}^{-2}}m=0.1m$,
粒子在磁場中運動的周期T′=$\frac{2πm}{q{B}_{0}}=\frac{2π}{1{0}^{8}×1{0}^{-2}}=2π×1{0}^{-6}s$,
軌跡如圖所示,圓心角為60度,
由題意可知,$\frac{T}{2}=\frac{60}{360°}T′$,解得T=$\frac{2π}{3}×1{0}^{-6}s$.
圓弧與x軸相交的弦長d=r=0.1m,
因為xab=6d,
所以粒子從c到b的時間t=3T=2π×10-6s.
答:(1)帶電粒子進(jìn)入磁場的速度為105m/s.
(2)變化磁場的周期為$\frac{2π}{3}×1{0}^{-6}s$,粒子從c至b飛行時間為2π×10-6s.
點評 本題考查了帶電粒子在電場和磁場中的運動,掌握處理類平拋運動的方法,結(jié)合牛頓第二定律和運動學(xué)公式進(jìn)行求解,對于粒子在磁場中的運動,關(guān)鍵確定圓心、半徑和圓心角,結(jié)合幾何關(guān)系進(jìn)行求解.
科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 物體滑行的總時間為4s | |
B. | 物體滑行的總時間為2.5s | |
C. | 物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5 | |
D. | 物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | ab桿中的電流與速率v成正比 | |
B. | 磁場作用于ab桿的安培力與速率v成正比 | |
C. | 電阻R上產(chǎn)生的電熱功率與速率v的平方成正比 | |
D. | 外力對ab桿做功的功率與速率v的平方成正比 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 產(chǎn)生電場的電荷一定為負(fù)點電荷 | |
B. | 帶電粒子在n點的加速度小于在b點的加速度 | |
C. | 帶電粒子從a到b過程中動能逐漸減小 | |
D. | 帶電粒子在a點時具右的電勢能大于在b點時具有的電勢能 |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | a、b距離最近的次數(shù)為k次 | B. | a、b距離最近的次數(shù)為k-1次 | ||
C. | a、b、c共線的次數(shù)為2k | D. | a、b、c共線的次數(shù)為2k-2 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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