Question

如圖甲所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在水平面上，t=0時(shí)刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點(diǎn)，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)．通過(guò)安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測(cè)出這一過(guò)程彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙如示，則下列說(shuō)法中正確的是

1. A.
   t₁時(shí)刻小球速率最大
2. B.
   t₂時(shí)刻小球速率最大
3. C.
   t₂～t₃這段時(shí)間內(nèi)，小球的加速度逐漸減小
4. D.
   t₂～t₃這段時(shí)間內(nèi)，小球的速度先增加后減少

Answer 1

D
分析：小球先自由下落，與彈簧接觸后，彈簧被壓縮，在下降的過(guò)程中，彈力不斷變大，當(dāng)彈力小于重力時(shí)，物體加速下降，合力變小，加速度變小，故小球做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減為零時(shí)，速度達(dá)到最大，之后物體由于慣性繼續(xù)下降，彈力變得大于重力，合力變?yōu)橄蛏锨也粩嘧兇�，加速度向上且不斷變大，故小球做加速度不斷增大的減速運(yùn)動(dòng)；同理，上升過(guò)程，先做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減為零時(shí)，速度達(dá)到最大，之后做加速度不斷增大的減速運(yùn)動(dòng)，直到小球離開彈簧為止．
解答：A、t₁時(shí)刻小球剛接觸彈簧，小球的速度仍在增大，速率不是最大．故A錯(cuò)誤．
B、t₂時(shí)刻小球到達(dá)最低點(diǎn)，其速率為零．故B錯(cuò)誤．
C、t₂～t₃這段時(shí)間內(nèi)，小球從最低點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，彈簧的彈力先大于小球的重力，后小于重力，合力先向上，后向下，而彈力逐漸減小，根據(jù)牛頓牛頓第二定律可知，小球的加速度先減小后反向增大．故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)合力的方向與速度方向可知，t₂～t₃這段時(shí)間內(nèi)，小球的合力先向上，后向下，小球先加速后減速．故D正確．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵根據(jù)牛頓第二定律和胡克定律分析小球的運(yùn)動(dòng)情況是解題的關(guān)鍵，可將小球的運(yùn)動(dòng)分為自由下落過(guò)程、向下的加速和減速過(guò)程、向上的加速和減速過(guò)程進(jìn)行分析處理，同時(shí)要能結(jié)合圖象分析