Question

4．如圖所示，一個(gè)初動(dòng)能為E_k的帶電粒子a（不計(jì)重力），水平射入兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板間，飛出時(shí)動(dòng)能為3E_k．如果該粒子飛出時(shí)的動(dòng)能變?yōu)?.5E_k，則該粒子射入時(shí)的速度大小應(yīng)變?yōu)樵瓉淼模ā　。?table class="qanwser">A．1.5倍B．2倍C．3倍D．4倍

Answer 1

分析 兩個(gè)過程中帶電粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩過程初速度不同故在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，在豎直方向的位移不同，最后用動(dòng)能定理求解．

解答 解：設(shè)粒子第一個(gè)過程中初速度為v₀，極板的長度為L，則有：E_k=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$．
第一個(gè)過程中沿電場線方向的位移為：y₁=$\frac{1}{2}$a（$\frac{L}{{v}_{0}}$）²；
第一個(gè)過程由動(dòng)能定理得：qEy₁=3E_k-E_k
第二個(gè)過程的末動(dòng)能為4.5E_k，設(shè)其初速度為nv₀．
第二個(gè)過程中沿電場線方向的位移為：y₂=$\frac{1}{2}$a（$\frac{L}{n{v}_{0}}$）²=$\frac{1}{{n}^{2}}{y}_{1}$
由動(dòng)能定理得：-qEy₂=4.5E_k-$\frac{1}{2}m（n{v}_{0}）^{2}$=4.5E_k-n²•E_k
解得：n=2
即該粒子射入時(shí)的速度大小應(yīng)變?yōu)樵瓉淼?倍．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題是動(dòng)能定理和類平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)的綜合應(yīng)用，用相同的物理量表示電場力做功是解題的關(guān)鍵．