Question

15．如圖所示，質(zhì)量為m、電量為q的帶電小球A用絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)施加一水平向右的勻強(qiáng)電場后，A向右擺動(dòng)，擺動(dòng)的最大角度為α=60°，則場強(qiáng)大小為$\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$，若改變電場強(qiáng)度的大小后，小球A最終穩(wěn)定在α=60°處，則場強(qiáng)大小為$\frac{\sqrt{3}mg}{q}$．

Answer 1

分析 選取擺動(dòng)最大角度60°，根據(jù)動(dòng)能定理，結(jié)合拉力不做功，即可求解；
根據(jù)平衡條件，依據(jù)矢量的合成法則，結(jié)合三角知識，即可求解．

解答 解：帶電小球A，受到電場力向右擺動(dòng)的最大角度為60°，末速度為零，
此過程中電場力F對小球做正功，重力G做負(fù)功，細(xì)線拉力T不做功，
根據(jù)動(dòng)能定理，則有：Flsinα-mgl（1-cosα）=0，
解得：F=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
那么場強(qiáng)大小為E=$\frac{F}{q}$=$\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$；
改變電場強(qiáng)度的大小后，平衡在α=60°處時(shí)，

根據(jù)矢量的合成法則，結(jié)合三角知識，則有：F′=mgtan60°=$\sqrt{3}$mg；
那么場強(qiáng)大小為E′=$\frac{F′}{q}$=$\frac{\sqrt{3}mg}{q}$；
故答案為：$\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$；$\frac{\sqrt{3}mg}{q}$．

點(diǎn)評 考查動(dòng)能定理的應(yīng)用，掌握三角知識的內(nèi)容，理解平衡條件及矢量合成法則的運(yùn)用．