Question

11．美國新澤西州六旗大冒險主題公園內(nèi)的跳樓機為世界上最高的跳樓機．它能讓人們體驗到短暫的“完全失重”．參加體驗的游客被安全帶固定在座椅上，電動機將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面130m高處由靜止釋放，人與座椅沿軌道先做自由落體運動，接著做勻減速運動，在下落到離地面9m高處時速度剛好減小到零，整個過程歷時6.5s．最后將游客安全地送回地面．（已知人的質(zhì)量為60kg，g取10m/s²）求：
（1）整個過程人和座椅的最大速度；
（2）人與座椅做自由下落的時間；
（3）在勻減速階段，座椅對游客的作用力大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動平均速度公式公式列式求解即可；
（2）根據(jù)速度時間公式列式求解即可；
（3）對勻減速下降過程，運用牛頓第二定律列式計算即可．

解答 解：（1）設(shè)座椅在自由下落結(jié)束時刻的速度為v，此速度為下落過程的最大速度，為勻減速的初速度，根據(jù)平均速度公式知
H=$\frac{v}{2}t$
v=$\frac{2H}{t}$=$\frac{2×130}{6.5}$=40m/s
（2）由v=gt₁   
 得：t₁=$\frac{40}{10}$=4.0s   
（3）設(shè)座椅在勻減速階段的加速度大小為a，座椅對游客的作用力大小為F
由v-at₂=0，解得a=$\frac{40}{6.5-4}$=16m/s²    
由牛頓第二定律：F-mg=ma    
解得：F=m（g+a）=26×60N=1560N
答：（1）整個過程人和座椅的最大速度為40m/s；
（2）人與座椅做自由下落的時間為4s；
（3）在勻減速階段，座椅對游客的作用力大小為1560N．

點評 本題關(guān)鍵分析求出乘客的運動情況，然后根據(jù)運動學(xué)公式求解出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律列式計算．