Question

3．（1）在“探究恒力做功與動能改變的關(guān)系”實驗中，某實驗小組采用如圖甲所示的裝置．實驗步驟如下：
①把紙帶的一端固定在小車的后面，另一端穿過打點計時器
②改變木板的傾角，以重力的一個分力平衡小車及紙帶受到的摩擦力
③用細(xì)線將木板上的小車通過一個定滑輪與懸吊的有砂砂桶相連
④接通電源，放開小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一系列的點
⑤測出s、s₁、s₂（如圖乙所示），查得打點周期為T．
本實驗還需直接測量的物理量是：小車的質(zhì)量M、砂和砂砂桶總質(zhì)量m．（用文字和相應(yīng)的字母表示）
探究結(jié)果的表達(dá)式是$mgs=\frac{1}{2}M{（\frac{{s}_{2}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{{s}_{1}}{2T}）}^{2}$．（用字母表示）
（2）用同樣的裝置做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗．以下是一實驗小組所獲取的部分實驗數(shù)據(jù)，根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，在圖丙中取合適的坐標(biāo)系，作出圖象．
表格：小車受力相同（均取砂和砂桶總質(zhì)量m=50g）．

次數(shù)	小車質(zhì)量 M/g	加速度 a/m•s-2	$\frac{1}{M}$/kg-1
1	200	1.91	5.00
2	250	1.71	4.00
3	300	1.50	3.33
4	350	1.36	2.86
5	400	1.12	2.50
6	450	1.00	2.22
7	500	0.90	2.00

根據(jù)圖象判斷，實驗產(chǎn)生誤差的最主要原因是：不再滿足小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于沙和砂桶的總質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）本題“探究恒力做功與動能改變的關(guān)系”，則要知道恒力的大小，和小車的動能，所以要測量小車的質(zhì)量M、砂及砂桶的質(zhì)量m；要探究的結(jié)論是合外力做的功等于小車動能的變化量；
（2）以縱軸為加速度，橫軸為$\frac{1}{M}$描點作圖，根據(jù)圖線的彎曲，分析誤差形成的原因．

解答 解：（1）本題“探究恒力做功與動能改變的關(guān)系”，則要知道恒力的大小，和小車的動能，所以要測量小車的質(zhì)量M、砂及砂桶的質(zhì)量m，
合外力對小車做的功為W=mgs
小車從A運動到B動能的變化量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}M{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{A}}^{2}$=$\frac{1}{2}M{（\frac{{s}_{2}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{{s}_{1}}{2T}）}^{2}$
所以探究結(jié)果的表達(dá)式是$mgs=\frac{1}{2}M{（\frac{{s}_{2}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{{s}_{1}}{2T}）}^{2}$
（2）根據(jù)描點法做出圖象，如圖所示：

由圖象可知，隨著$\frac{1}{M}$的增大，小車質(zhì)量逐漸減小，不再滿足小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于沙和砂桶的總質(zhì)量，因此圖象出現(xiàn)了偏折．
即原因是不再滿足小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于沙和砂桶的總質(zhì)量．
故答案為：（1）小車的質(zhì)量M、砂和砂砂桶總質(zhì)量m；$mgs=\frac{1}{2}M{（{\frac{s_2}{2T}}）^2}-\frac{1}{2}M{（{\frac{s_1}{2T}}）^2}$；
（2）如圖所示；不再滿足小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于沙和砂桶的總質(zhì)量

點評 “探究恒力做功與動能改變的關(guān)系”與“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”有很多類似之處，在平時學(xué)習(xí)中要善于總結(jié)、比較，提高對實驗的理解能力．