Question

2．北斗導(dǎo)航衛(wèi)星是中國(guó)自行研制的導(dǎo)航衛(wèi)星，它位于地球的同步圓周軌道上，若它繞地球運(yùn)行的線速度為v₁，向心加速度為a₁；在地球表面赤道處有一個(gè)隨地球自轉(zhuǎn)的物體線速度為v₂，向心加速度為a₂；近地軌道上的衛(wèi)星線速度v₃，向心加速度a₃，則（　　）

• A． v₂＞v₃＞v₁
• B． v₃＞v₁＞v₂
• C． a₁=a₂＜a₃
• D． a₁＞a₂＞a₃

Answer 1

分析 地球赤道上物體和同步衛(wèi)星周期相同，根據(jù)半徑關(guān)系比較向心加速度和線速度大小關(guān)系，再根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力比較同步衛(wèi)星與近地衛(wèi)星的向心加速度和線速度的大小關(guān)系．

解答 解：比較地球赤道上物體和同步衛(wèi)星，因?yàn)橹芷谙嗤�角速度相同�?br />根據(jù)v=rω可知，軌道半徑大的同步衛(wèi)星線速度大于地球赤道上物體的線速度，即v₂＜v₁，
同步衛(wèi)星的軌道高度大于近地衛(wèi)星的軌道高度，據(jù)G$\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，近地衛(wèi)星線速度大于同步衛(wèi)星線速度，故v₂＜v₁＜v₃．
根據(jù)向心加速度a=rω²知，軌道半徑大的同步衛(wèi)星向心加速度大于地球赤道上物體的線速度，即a₁＞a₂，
再據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有G$\frac{Mm}{{r}^{2}}=ma$有向心加速度a=$\frac{GM}{r}$，
所以近地衛(wèi)星向心加速度大于同步衛(wèi)星的向心加速度即a₃＞a₁，所以有a₂＜a₁＜a₃，故B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題比較時(shí)注意同類進(jìn)行比較，觀測(cè)站和同步衛(wèi)星周期相同，根據(jù)半徑比較向心加速度和線速度的大小，同步衛(wèi)星的近地衛(wèi)星由萬(wàn)有引力提供向心力比較向心加速度和線速度與半徑的關(guān)系，掌握規(guī)律是正確解題的關(guān)鍵．