如圖甲所示，空間存在一寬度為2L有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．在光滑絕緣水平面內(nèi)有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬線框，其質(zhì)量m=1kg、電阻R=4Ω，在水平向左的外力F作用下，以初速度v0=4m/s勻減速進(jìn)入磁場(chǎng)，線框平面與磁場(chǎng)垂直，外力F大小隨時(shí)間t變化的圖線如圖乙所示．以線框右邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)開始計(jì)時(shí)，求：
（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（2）線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，通過線框的電荷量q；
（3）判斷線框能否從右側(cè)離開磁場(chǎng)？說明理由．
（1）由F-t圖象可知，線框加速度a=
F2
m
=2m/s2
線框的邊長(zhǎng)L=v0t-
1
2
at2=(4×1-
1
2
×2×12)m=3m
t=0時(shí)刻線框中的感應(yīng)電流I=
BLv0
R

線框所受的安培力F安=BIl
由牛頓第二定律F1+F安=ma
又F1=1N
聯(lián)立得：B=
1
3
T=0.33T
答：勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度：B=
1
3
T=0.33T．
（2）線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
.
E
=
BL2
t

平均電流
.
I
=
.
E
R

通過線框的電荷量q=
.
I
t
聯(lián)立得：q=0.75C
答：線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中，通過線框的電荷量q=0.75C．
（3）設(shè)勻減速運(yùn)動(dòng)速度減為零的過程中線框通過的位移為x，
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得0-v02=-2ax
代入數(shù)值得x=4m＜2L
所以線框不能從右側(cè)離開磁場(chǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在空間存在著豎直向上的各處均勻的磁場(chǎng)，將一個(gè)不變形的單匝金屬圓線圈放入磁場(chǎng)中，規(guī)定線圈中感應(yīng)電流方向如圖甲所示的方向?yàn)檎?dāng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示時(shí)，下圖中能正確表示線圈中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖線是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在光滑水平面上有一長(zhǎng)為L(zhǎng)1、寬為L(zhǎng)2的單匝矩形閉合導(dǎo)體線框abcd，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其ab邊與磁場(chǎng)的邊界重合．線框由同種粗細(xì)均勻的導(dǎo)線制成，它的總電阻為R．現(xiàn)將用垂直于線框ab邊的水平拉力，將線框以速度v向右沿水平方向勻速拉出磁場(chǎng)，此過程中保持線框平面與磁感線垂直，且ab邊與磁場(chǎng)邊界平行．求線框被拉出磁場(chǎng)的過程中：
（1）通過線框的電流；
（2）線框中產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）線框中a、b兩點(diǎn)間的電壓大�。�

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，MN、PQ是與水平面成θ角的兩條平行光滑且足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌，其電阻忽略不計(jì)．空間存在著垂直于軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．導(dǎo)體棒ab、cd垂直于導(dǎo)軌放置，且與軌道接觸良好，每根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m，電阻均為r，軌道寬度為L(zhǎng)．與導(dǎo)軌平行的絕緣細(xì)線一端固定，另一端與ab棒中點(diǎn)連接，細(xì)線承受的最大拉力Tm=2mgsinθ．今將cd棒由靜止釋放，則細(xì)線被拉斷時(shí)，cd棒的（　　）
A．速度大小是
2mgrsinθ
B2L2
B．速度大小是
mgrsinθ
B2L2
C．加速度大小是2gsinθ
D．加速度大小是0

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖甲所示，MN、PQ為間距l(xiāng)=1m足夠長(zhǎng)的f行導(dǎo)軌，NQ⊥MN，導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)．導(dǎo)軌平面與水平面問的夾角θ=37°，NQ間連接有一個(gè)R=4Ω的電阻．有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面且方向向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0=1T．將一質(zhì)量為m=O.1kg電阻未知的金屬棒ab緊靠NQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好．現(xiàn)由靜止釋放金屬棒，當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)達(dá)到穩(wěn)定速度，已知在此過程中通過金屬棒截面的電量q=0.2C，且金屬棒的加速度a與速度v的關(guān)系如圖乙所示，沒金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)過程中始終與NQ平行．
（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2），求：
（1）金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．
（2）cd離NQ的距離x．
（3）金屬捧滑行至cd處的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

在范圍足夠大，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，B=0.2T，有一水平放置的光滑框架，寬度為L(zhǎng)=0.4m，如圖所示，框架上放置一質(zhì)量為0.05kg，電阻為1Ω的金屬桿cd，框架電阻不計(jì)．若cd桿以恒定加速度a=2m/s2，由靜止開始做勻變速運(yùn)動(dòng)，則
（1）在5s內(nèi)平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是多少？
（2）第5s末，回路中的電流多大？
（3）第5s末，作用在cd桿上的水平外力多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，磁場(chǎng)寬度為3m．一正方形屬框邊長(zhǎng)L=1m，每邊電阻為0.2Ω，金屬框以10m/s的速度勻速穿過磁場(chǎng)區(qū)，其平面始終保持與磁感線向垂直．則金屬框穿過磁場(chǎng)區(qū)域的過程中，金屬框內(nèi)的感應(yīng)電流的最大值為（　　）
A．1.5AB．2.0AC．2.5AD．3.5A

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，豎直平面內(nèi)有一金屬環(huán)，半徑為a，總電阻為R（指拉直時(shí)兩端的電阻），磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過環(huán)平面，在環(huán)的最高點(diǎn)A用鉸鏈連接長(zhǎng)度為2a、電阻為
R
2
的導(dǎo)體棒AB，AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下，當(dāng)擺到豎直位置時(shí)，B點(diǎn)的線速度為v，則這時(shí)AB兩端的電壓大小為______．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，PQ、MN是水平面愉兩根光滑的足夠長(zhǎng)平行導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=2m，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌左端與一個(gè)“12V，3W”的小燈泡連接，在導(dǎo)軌上放一根長(zhǎng)為2m、電阻為r=4Ω的導(dǎo)體棒ab，導(dǎo)體所在空間存在垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.5T，當(dāng)導(dǎo)體棒ab在向右的恒力F作用下勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小燈泡恰能在額定功率下工作．求：
（1）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；
（2）導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大��；
（3）恒力F的功率大�。�

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