Question

11．測(cè)定一列車(chē)的制動(dòng)性能，當(dāng)它以標(biāo)準(zhǔn)速度20m/s在水平軌道上行駛時(shí)，制動(dòng)后做勻減速運(yùn)動(dòng)需40s才停下．現(xiàn)在這列車(chē)正以20m/s的速度在水平軌道上行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方180m處一貨車(chē)正以6m/s的速度同向行駛，于是立即制動(dòng)保持測(cè)試時(shí)的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．求：
（1）列車(chē)的制動(dòng)性能測(cè)定出的加速度多大？
（2）計(jì)算說(shuō)明是否會(huì)發(fā)生撞車(chē)事件？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出列車(chē)制動(dòng)時(shí)的加速度．
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出速度相等的時(shí)間，結(jié)合位移關(guān)系，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式判斷能否發(fā)生撞車(chē)事件．

解答 解：（1）對(duì)列車(chē)，制動(dòng)時(shí)的加速度a=$\frac{△v}{t}=\frac{0-20}{40}m/{s}^{2}=-0.5m/{s}^{2}$．
（2）當(dāng)兩車(chē)速度相等的時(shí)刻距離最近，此時(shí)${t}_{1}=\frac{6-20}{-0.5}s=28s$．
△x=x₀+x₂-x₁=180$+6×28-\frac{20+6}{2}×28$=348-364m=-16m，
當(dāng)兩車(chē)速度相等的時(shí)刻間距△x＜0，所以在這之前已經(jīng)撞車(chē)．
答：（1）列車(chē)的制動(dòng)性能測(cè)定出的加速度為-0.5m/s²．
（2）會(huì)發(fā)生撞車(chē)事件．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及問(wèn)題，關(guān)鍵抓住臨界狀態(tài)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度中等．