Question

7．如圖所示，跨過同一高度處的光滑定滑輪的細線連接著質量相同不計大小的物體A和B，A套在光滑水平桿上，B被托在緊挨滑輪處，細線與水平桿的夾角θ=30°，定滑輪離水平桿的高度h=0.2m．當B由靜止釋放后，求A所獲得的最大速度．（sin53°=0.8，cos53°=0.6）

Answer 1

分析 將A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向上的分速度等于B的速度大小，根據該關系得出A、B的速率之比．當θ=90°時，A的速率最大，此時B的速率為零，根據系統(tǒng)機械能守恒求出A獲得的最大速度．

解答 解：將A的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向上的分速度等于B的速度大小，有：v_Acosθ=v_B，
A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒，當θ=90°時，A的速率最大，此時B的速率為零．根據系統(tǒng)機械能守恒有：${m}_{B}g（\frac{h}{sinθ}-h）=\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}$，
代入數(shù)據解得：v_A=1m/s．
答：A所獲得的最大速度為1m/s．

點評 解決本題的關鍵知道A沿繩子方向上的分速度等于B的速度大小，以及知道A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒．