Question

14．在光滑的水平桌面上靜置著長為L的方木塊M，今有A、B兩顆子彈沿同一水平線分別以速度v_A、v_B從M的兩側(cè)同時射入木塊．A、B在木塊中嵌入的深度分別為d_A、d_B，且d_A＞d_B，d_A+d_B＜L，而木塊卻一直保持靜止，如圖所示，則可判斷A、B子彈在射入前（　�。�

• A． 速度v_A＞v_B
• B． A的動能大于B的動能
• C． A的動量大小大于B的動量大小
• D． A的動量大小等于B的動量大小

Answer 1

分析 根據(jù)子彈A、B從木塊兩側(cè)同時射入木塊，木塊始終保持靜止，分析子彈對木塊作用力的大小關(guān)系，根據(jù)動能定理研究初動能的關(guān)系，從而確定初速度關(guān)系．根據(jù)動量守恒定律研究動量關(guān)系．

解答 解：C、子彈A、B從木塊兩側(cè)同時射入木塊，木塊始終保持靜止，分析可知，兩子彈對木塊的推力大小相等，方向相反，子彈在木塊中運動時間必定相等，否則木塊就會運動．設(shè)兩子彈所受的阻力大小均為f，由動能定理得：對A子彈：-fd_A=0-E_kA，
解得：E_kA=fd_A，
對B子彈：-fd_B=0-E_kB，
解得：E_kB=fd_B，
由于d_A＞d_B，則子彈入射時的初動能：E_kA＞E_kB，故B正確；
D、兩子彈和木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，開始系統(tǒng)的總動量為零，則子彈A的動量大小等于子彈B的動量大小，故D正確，C錯誤；
A、由動量與動能的關(guān)系：P=mv=$\sqrt{2m{E}_{K}}$，$\sqrt{2{m}_{A}{E}_{KA}}$=$\sqrt{2{m}_{B}{E}_{KB}}$，而E_kA＞E_kB，則得到m_A＜m_B，
故選：ABD．

點評 本題運用動能定理和動量守恒定律研究沖擊塊模型，分析木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，確定出兩子彈所受的阻力大小相等是正確解題的關(guān)鍵．