Question

12．如圖甲，一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比n₁：n₂=11：5，原線圈與正弦交變電源連接，輸入電壓u隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，副線圈僅接入一個10Ω的電阻．則（　�。�

• A． 電流表的示數(shù)為10sin100πt（A）
• B． 變壓器的輸出電流的周期為2s
• C． 變壓器的輸入功率是1×10³W
• D． 電壓表的示數(shù)是100V

Answer 1

分析 根據(jù)圖象可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比即可求得結(jié)論．

解答 解：A、由圖象可知，原線圈中電壓的最大值為U_m=220$\sqrt{2}$，
副線圈中電壓的最大值$U′=\frac{5}{11}×{U}_{m}=\frac{5}{11}×220\sqrt{2}V=100\sqrt{2}V$，流過電阻的電流最大值${I}_{m}=\frac{U′}{R}=10\sqrt{2}A$
周期為0.02s角速度為$\frac{2π}{0.02}=100πrad/s$，所以電流表的瞬時值表達式為i=$10\sqrt{2}$sin100πt（V），所以A錯誤；
B、變壓器只改變電壓，不會改變交流電的周期，故變壓器的輸出電流的周期為0.02s，故B錯誤；
C、流過電阻電流的有效值I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}=10A$，消耗的功率P=I²R=10²×10W=1000W，故變壓器的輸入功率是1×10³W，故C正確；
D、電壓表的示數(shù)U=IR=100V，故D正確；
故選：CD

點評 掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關(guān)系，最大值和有效值之間的關(guān)系即可解決本題．