Question

11．漁船常利用超聲波來探測(cè)遠(yuǎn)處魚群的方位．已知某超聲波頻率為1.0×l0⁵Hz，某時(shí)刻波在水中傳播的波動(dòng)圖象如圖所示．
①該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，畫出x=6×10^-3m處質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象（至少一個(gè)周期）．
②現(xiàn)測(cè)得超聲波信號(hào)從漁船到魚群往返一次所用時(shí)間為4s，求魚群與漁船間的距離（忽略船和魚群的運(yùn)動(dòng)）

Answer 1

分析 ①由圖讀出振幅為A，波長(zhǎng)為8×10^-3 m，由頻率求出周期T，此時(shí)x=6×10^-3 m處的質(zhì)點(diǎn)位于負(fù)向最大位移處，畫出振動(dòng)圖象．
②由頻率和波長(zhǎng)求出波速v，根據(jù)信號(hào)從漁船到魚群往返一次所用時(shí)間為4s，求出魚群與漁船間的距離x=$\frac{1}{2}$vt．

解答 解：①該波的周期為 T=$\frac{1}{f}$=1×10^-5 s，
由波動(dòng)圖象知，此時(shí)x=6×10^-3 m處的質(zhì)點(diǎn)位于負(fù)向最大位移處，所以從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象是余弦形狀，如圖所示．
②由波形圖讀出波長(zhǎng) λ=8×10^-3 m
由波速公式得波速為 v=λf=8×10^-3×1.0×l0⁵m/s=8.0×l0²m/s            
魚群與漁船的距離為 x=$\frac{1}{2}$vt=$\frac{1}{2}$×8.0×10²×4m=1600m．
答：
①振動(dòng)圖象如圖所示．
②魚群與漁船的距離為1600m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查理解振動(dòng)圖象和波動(dòng)圖象聯(lián)系的能力和作圖能力．波在同一介質(zhì)中認(rèn)為是勻速傳播的．