Question

8．已知長直導(dǎo)線中的電流I在距離導(dǎo)線r處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B=k$\frac{I}{r}$（其中k為比例系數(shù)），在同一平面內(nèi)有三根互相絕緣的長直導(dǎo)線構(gòu)成一個正三角形放置，點(diǎn)P到三條導(dǎo)線的距離都是a，點(diǎn)Q是P關(guān)于電流丙的對稱點(diǎn)，當(dāng)甲和乙中遇有圖示方向的電流I時，P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度恰好為零，則下列有關(guān)敘述中正確的有（　　）

• A． 丙導(dǎo)線中的電流方向由右向左
• B． 丙導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度大小也為I
• C． Q點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=3k$\frac{I}{a}$
• D． 若丙導(dǎo)線中的電流反向，則Q點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度將加倍

Answer 1

分析 通電導(dǎo)線周圍存在磁場，且離導(dǎo)線越遠(yuǎn)磁場越弱，磁場不但有大小而且有方向，方向相同則相加，方向相減則相減

解答 解：A、甲乙導(dǎo)線中的電流在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向里，因?yàn)镻點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度恰好為0，所以電流丙在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向外，根據(jù)安培定則，可以確定電流丙中的電流方向自左向右，故A錯誤．
B、由題給信息知，甲電流在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度${B}_{1}^{\;}=k\frac{I}{a}$，乙電流在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度${B}_{2}^{\;}=k\frac{I}{a}$，丙電流在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度${B}_{3}^{\;}$，根據(jù)磁場的疊加，${B}_{3}^{\;}={B}_{1}^{\;}+{B}_{2}^{\;}=2k\frac{I}{a}$，且${B}_{3}^{\;}=k\frac{I′}{a}$，聯(lián)立解得I′=2I，故B錯誤．
C、根據(jù)幾何關(guān)系可知，Q點(diǎn)到甲乙導(dǎo)線的距離均為2a，甲乙導(dǎo)線在Q點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度${B}_{1}^{′}={B}_{2}^{′}=k\frac{I}{2a}$，丙導(dǎo)線在Q點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度${B}_{3}^{′}=k\frac{2I}{a}$，根據(jù)安培定則，甲乙丙導(dǎo)線在Q點(diǎn)產(chǎn)生的磁場方向相同，${B}_{Q}^{\;}={B}_{1}^{′}+{B}_{2}^{′}+{B}_{3}^{′}=3k\frac{I}{a}$，故C正確．
D、丙導(dǎo)線中電流反向，根據(jù)磁場的疊加，Q點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0，D錯誤．
故選：C

點(diǎn)評 根據(jù)通電導(dǎo)線周圍的磁場對稱性、方向性，去確定合磁場大小、磁場的方向相同，則大小相加；方向相反，則大小相減．