Question

2．如圖所示，NM是水平桌面，PM是一端帶有滑輪的長(zhǎng)木板，1、2是固定在木板上的兩個(gè)光電門．質(zhì)量為M的滑塊A上固定一遮光條，在質(zhì)量為m的重物B牽引下從木板的頂端由靜止滑下，光電門1、2記錄遮光時(shí)間分別為△t₁和△t₂．（重力加速度為g）
（1）若用此裝置測(cè)量滑塊運(yùn)動(dòng)的加速度，需測(cè)量的物理量有兩光電門間的距離L；遮光條的寬度d，測(cè)量的加速度的表達(dá)式為$\frac{{{（\fracnrdhurt{{△t}_{2}}）}^{2}-（\fracqfqvj7h{{△t}_{1}}）}^{2}}{2L}$；
（2）若用此裝置驗(yàn)證牛頓第二定律，且認(rèn)為滑塊A受到外力的合力等于B重物的重力，除平衡摩擦力外，還必須滿足M＞＞m；
（3）若木板PM水平放置在桌面上，用此裝置測(cè)量滑塊與木板間的摩擦因數(shù)，則動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式為$\frac{M}{m}$-$\frac{M+m}{m}$•$\frac{{{（\frac2akex6a{{△t}_{2}}）}^{2}-（\fraclslb2ix{{△t}_{1}}）}^{2}}{2gL}$（可用（1）中測(cè)量的物理量表示）．

Answer 1

分析 根據(jù)極短時(shí)間內(nèi)的平均速度等于瞬時(shí)速度求出滑塊通過(guò)光電門1、2的瞬時(shí)速度，結(jié)合速度位移公式求出加速度．
為了認(rèn)為A所受的外力合力等于B的重力，首先需要平衡摩擦力，其次是重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量．
根據(jù)牛頓第二定律知?jiǎng)幽Σ烈驍?shù)．

解答 解：（1）滑塊通過(guò)光電門1的瞬時(shí)速度為v₁=$\fracj7iezd7{{△t}_{1}}$，滑塊經(jīng)過(guò)光電門2的瞬時(shí)速度為v₂=$\fraclqlbalo{{△t}_{2}}$，
根據(jù)位移速度公式：v₂²-v₁²=2aL
得：a=$\frac{{{（\fracjohdune{{△t}_{2}}）}^{2}-（\fracmwyzqnh{{△t}_{1}}）}^{2}}{2L}$
由表達(dá)式可以看出還需要測(cè)量出兩光電門間的距離L，遮光條的寬度d；
（2）根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)整體有：a=$\frac{mg}{m+M}$，則繩子的拉力為：F=Ma=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，
所以除平衡摩擦力外，還必須滿足M＞＞m．
（3）根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律知a=$\frac{mg-μMg}{m+M}$
解得：μ=$\frac{M}{m}$-$\frac{M+m}{m}$•$\frac{{{（\fracp2bi37u{{△t}_{2}}）}^{2}-（\fracjxgw7s2{{△t}_{1}}）}^{2}}{2gL}$
故答案為：（1）兩光電門間的距離L；遮光條的寬度d；$\frac{{{（\fraciv7yfvw{{△t}_{2}}）}^{2}-（\frac2ppxwmp{{△t}_{1}}）}^{2}}{2L}$
（2）M＞＞m；
（3）$\frac{M}{m}$-$\frac{M+m}{m}$•$\frac{{{（\fracd6tpd2r{{△t}_{2}}）}^{2}-（\fract2vzlfx{{△t}_{1}}）}^{2}}{2gL}$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道驗(yàn)證牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)中的兩個(gè)認(rèn)為：1、認(rèn)為繩子的拉力等于滑塊的合力，（前提需平衡摩擦力），2、認(rèn)為重物的拉力等于繩子的拉力，（前提是重物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于滑塊的質(zhì)量）．注意受力分析結(jié)合牛頓第二定律列式求解．