Question

【題目】如圖所示，電子由靜止開(kāi)始經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，沿平行于版面的方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，并從另一側(cè)射出。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，加速電場(chǎng)電壓為 ，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可看做勻強(qiáng)電場(chǎng)，極板間電壓為U，極板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，板間距為d。

（1）忽略電子所受重力，求電子射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)初速度v0和從電場(chǎng)射出時(shí)沿垂直版面方向的偏轉(zhuǎn)距離Δy；
（2）分析物理量的數(shù)量級(jí)，是解決物理問(wèn)題的常用方法。在解決（1）問(wèn)時(shí)忽略了電子所受重力，請(qǐng)利用下列數(shù)據(jù)分析說(shuō)明其原因。已知 ， ， ， ， 。
（3）極板間既有電場(chǎng)也有重力場(chǎng)。電勢(shì)反映了靜電場(chǎng)各點(diǎn)的能的性質(zhì)，請(qǐng)寫(xiě)出電勢(shì) 的定義式。類(lèi)比電勢(shì)的定義方法，在重力場(chǎng)中建立“重力勢(shì)”的 概念，并簡(jiǎn)要說(shuō)明電勢(shì)和“重力勢(shì)”的共同特點(diǎn)。

Answer 1

【答案】
（1）

解：根據(jù)功能關(guān)系，可得 ，

電子射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的初速度

在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，電子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間

偏轉(zhuǎn)距離

（2）

解：考慮電子所受重力和電場(chǎng)力的數(shù)量級(jí)，有重力

電場(chǎng)力

由于 ，因此不需要考慮電子所受的重力

（3）

解：電場(chǎng)中某點(diǎn)電勢(shì) 定義為電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能 與其電荷量q的比值即 由于重力做功與路徑無(wú)關(guān)，可以類(lèi)比靜電場(chǎng)電勢(shì)的定義，將重力場(chǎng)中物體在某點(diǎn)的重力勢(shì)能 與其質(zhì)量m的比值，叫做重力勢(shì)，即

電勢(shì) 和重力勢(shì) 都是反映場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量，僅僅由場(chǎng)自身的因素決定

【解析】（1）根據(jù)動(dòng)能定理，即可求得加速的速度大小，再依據(jù)類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)處理規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，及運(yùn)動(dòng)的合成與分解，從而即可求解；（2）依據(jù)提供的數(shù)據(jù)，從而計(jì)算出重力與電場(chǎng)力，并求得它們的比值，即可求解；（3）根據(jù)電勢(shì)是電勢(shì)能與電荷量的比值，故重力勢(shì)等于重力勢(shì)能與質(zhì)量的比值，再根據(jù)兩者的聯(lián)系，從而確定共同點(diǎn)．