Question

【題目】如圖，在大氣中有一水平放置的固定圓筒，它由a、b和c三個(gè)粗細(xì)不同的部分連接而成，各部分的橫截面積分別為2S、和S。已知大氣壓強(qiáng)為p0，溫度為T0。兩活塞A和B用一根長(zhǎng)為4l的不可伸長(zhǎng)的輕線相連，把溫度為T0的空氣密封在兩活塞之間，此時(shí)兩活塞的位置如圖所示。現(xiàn)對(duì)被密封的氣體加熱，使其溫度緩慢上升到T。若活塞與圓筒壁之間的摩擦可忽略，此時(shí)兩活塞之間氣體的壓強(qiáng)可能為多少？

Answer 1

【答案】當(dāng)T≤T0時(shí)，p＝p0　當(dāng)T>T0時(shí)，p＝p0

【解析】設(shè)加熱前，被密封氣體的壓強(qiáng)為p1，輕線的張力為f，根據(jù)平衡條件有：

對(duì)活塞A：

對(duì)活塞B：

解得：p1＝p0

f＝0

即被密封氣體的壓強(qiáng)與大氣壓強(qiáng)相等，輕線處在拉直的松弛狀態(tài)，這時(shí)氣體的體積為：

對(duì)氣體加熱時(shí)，被密封氣體溫度緩慢升高，兩活塞一起向左緩慢移動(dòng)，氣體體積增大，壓強(qiáng)保持p1不變，若持續(xù)加熱，此過(guò)程會(huì)一直持續(xù)到活塞向左移動(dòng)的距離等于l為止，這時(shí)氣體的體積為：

根據(jù)蓋·呂薩克定律得：

解得：

由此可知，當(dāng)T≤時(shí)，氣體的壓強(qiáng)為：p2＝p0

當(dāng)T＞T2時(shí)，活塞已無(wú)法移動(dòng)，被密封氣體的體積保持V2不變，由查理定律得：

解得：

即當(dāng)T＞時(shí)，氣體的壓強(qiáng)為