Question

11．如圖所示，位于豎直側(cè)面的物體A的質(zhì)量m_A=0.5kg，放在水平面上的物體B的質(zhì)量m_B=1.0kg，物體B與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，輕繩和滑輪間的摩擦不計(jì)，且輕繩的OB部分水平，OA部分豎直，取g=10m/s²．問：
（1）若用水平力F向左拉物體B，使物體B以加速度a=2m/s²向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所需水平力是多大？
（2）若用與水平方向成37°角斜向左上的外力F′拉物體B，使物體B以加速度a=2m/s²向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則所需外力F′是多大？此過程物體B對(duì)水平面的壓力是多大？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 （1）B向左勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，A向上勻加速運(yùn)動(dòng)，分析兩個(gè)物體的受力情況，對(duì)兩個(gè)物體分別運(yùn)用牛頓第二定律列式，聯(lián)立可求得水平力的大�。�
（2）若拉力F斜向左上，再分析兩個(gè)物體的受力情況，作出力圖，由牛頓第二定律求解．

解答 解：（1）若外力F水平，B向左勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，A向上勻加速運(yùn)動(dòng)，受力分析如圖1．
對(duì)A，根據(jù)牛頓第二定律得：F_T-m_Ag=m_Aa
對(duì)B：
在水平方向，根據(jù)牛頓第二定律得：F-F_T-μF_N1=m_Ba
豎直方向，由平衡條件得：F_N1-m_Bg=0
解得水平力大小：F=F_T+m_B（μg+a）
代入數(shù)據(jù)解得 F=10N，F(xiàn)_T=6N
（2）若拉力F斜向左上，受力分析如圖2所示．
對(duì)A由（1）知F_T=6N
對(duì)B：在水平方向，根據(jù)牛頓第二定律得：F′cos37°-F_T-μF_N=m_Ba 
豎直方向：F′sin37°+F_N-m_Bg=0
解得外力大�。篎′=$\frac{250}{23}$N≈10.9N
支持力大�。篎_N=m_Bg-F′sin37°=1×10-$\frac{250}{23}$×0.6=$\frac{80}{23}$N≈3.5N
根據(jù)牛頓第三定律得物體B對(duì)水平面的壓力大小：F_N′=F_N≈3.5N
答：
（1）所需水平力是10N．
（2）所需外力F′是10.9N．此過程物體B對(duì)水平面的壓力是3.5N．

點(diǎn)評(píng) 本題是連接體問題，由于兩個(gè)物體的加速度不同，所以采用隔離法研究加速度．求加速度時(shí)，關(guān)鍵要正確分析受力情況，作出力圖．