Question

16．如圖所示，在勻強磁場中固定放置一根串接一電阻R的直角形金屬導軌aOb（在紙面內(nèi)），磁場方向垂直于紙面朝里，另有兩根金屬導軌c、d分別平行于Oa、Ob放置．保持導軌之間接觸良好，金屬導軌的電阻不計．現(xiàn)經(jīng)歷以下四個過程：
①以速率v移動d，使它與Ob的距離增大一倍；
②再以速率v移動c，使它與Oa的距離減小一半；
③然后，再以速率2v移動c，使它回到原處；
④最后以速率2v移動d，使它也回到原處．
設上述四個過程中通過電阻R的電量大小依次為Q₁、Q₂、Q₃和Q₄，則（　�。�

• A． Q₁=Q₂=Q₃=Q₄
• B． Q₁=Q₂=2Q₃=2Q₄
• C． 2Q₁=2Q₂=Q₃=Q₄
• D． Q₁≠Q(mào)₂=Q₃≠Q(mào)₄

Answer 1

分析 金屬導軌c、d勻速移動，根據(jù)感應電動勢、歐姆定律等列出四個熱量表達式，研究關系．

解答 解：設d與ob之間距離為l₁，c與oa之間距離為l₂．
則Q₁=I₁t₁=$\frac{B{l}_{2}v}{R}•\frac{{l}_{1}}{v}$=$\frac{B{l}_{1}{l}_{2}}{R}$
  Q₂=I₂t₂=$\frac{B2{l}_{1}v}{R}•\frac{\frac{1}{2}{l}_{2}}{v}$=$\frac{B{l}_{1}{l}_{2}}{R}$
  Q₃=I₃t₃=$\frac{B2{l}_{1}2v}{R}$$•\frac{\frac{1}{2}{l}_{2}}{2v}$=$\frac{B{l}_{1}{l}_{2}}{R}$
  Q₄=I₄t₄=$\frac{{Bl}_{2}2v}{R}•\frac{{l}_{1}}{2v}$=$\frac{B{l}_{1}{l}_{2}}{R}$ 
則Q₁=Q₂=Q₃=Q₄
故選：A

點評 本題的方法是四個熱量均用相同的量表示．也可以用經(jīng)驗公式感應電量q=n$\frac{△φ}{R}$，分析磁通量變化大小來確定．