Question

13．如圖所示，面積為S的單匝線圈，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω，線圈電阻為r，負(fù)載電阻為R，線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°過(guò)程中，通過(guò)電阻R的電荷q=$\frac{BS}{R+r}$，R上產(chǎn)生的熱量Q=$\frac{πω{B}^{2}{S}^{2}R}{4（R+r）}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律列式求解電動(dòng)勢(shì)的平均值，再根據(jù)歐姆定律求解平均電流，最后根據(jù)電流定義公式求解電量
（2）根據(jù)公式E_m=NBSω求解電動(dòng)勢(shì)最大值，求得轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的有效值，根據(jù)焦耳定律Q=I²rt求解熱量

解答 解：（1）所求電量為：q=I•△t=$\frac{BS}{（R+r）•△t}•△t=\frac{BS}{R+r}$
（2）電動(dòng)勢(shì)的最大值為：E_m=BSω
回路中電流的有效值為：I=$\frac{\sqrt{2}}{2}$I_m=$\frac{\sqrt{2}BSω}{2（R+r）}$
所求過(guò)程中所用時(shí)間為為：t=$\frac{T}{4}=\frac{π}{2ω}$
R上產(chǎn)生的焦耳熱為：Q=I²Rt=$\frac{πω{B}^{2}{S}^{2}R}{4（R+r）}$
故答案為：$\frac{BS}{R+r}$，$\frac{πω{B}^{2}{S}^{2}R}{4（R+r）}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵知道正弦式交流電峰值的表達(dá)式E_m=nBSω，同時(shí)要會(huì)計(jì)算平均值和瞬時(shí)值，對(duì)于交變電流，求解熱量、電功和電功率用有效值，對(duì)于正弦式電流最大值是有效值的$\sqrt{2}$倍