Question

19．一圓柱形氣缸，質(zhì)量M為10kg，總長度L為40cm，內(nèi)有一活塞，質(zhì)量m為5kg，截面積S為50cm²，活塞與氣缸壁間摩擦可忽略，但不漏氣（不計氣缸壁與活塞厚度），當(dāng)外界大氣壓強p₀為1×10⁵Pa，溫度t₀為7℃時，如果用繩子系住活塞將氣缸懸掛起來，如圖所示，氣缸內(nèi)氣體柱的高L₁為35cm，g取10m/s²．求：
①此時氣缸內(nèi)氣體的壓強；
②當(dāng)溫度升高到多少攝氏度時，活塞與氣缸將分離？

Answer 1

分析 以氣缸為研究對象，受力分析，利用平衡即可求出此時封閉氣體的壓強；
溫度升高，氣缸內(nèi)氣體的壓強不變，體積增大，根據(jù)氣體方程列出等式求解．

解答 解：（1）以氣缸為研究對象，受力分析，受到重力、外界大氣壓力，氣缸內(nèi)氣體的壓力．
根據(jù)平衡條件得：
p_0S=pS+Mg
p=p₀-$\frac{Mg}{S}$=1×10⁵-$\frac{10×10}{50{×10}^{-4}}$Pa=0.8×10⁵ Pa，
（2）溫度升高，氣缸內(nèi)氣體的壓強不變，體積增大，根據(jù)氣體等壓變化方程得：$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$

當(dāng)活塞與氣缸將分離時，氣柱的總長度為40cm，代入數(shù)據(jù)得：$\frac{35S}{280}=\frac{40S}{{T}_{2}}$
解得：T₂=320K=47°C
答：（1）此時氣缸內(nèi)氣體的壓強是0.8×10⁵ Pa；
（2）當(dāng)溫度升高到47°C，活塞與氣缸將分離．

點評 能夠把力學(xué)中的受力分析和平衡知識運用到理想氣體變化的問題中．
根據(jù)題目找出氣體的變化的物理量和不變的物理量．