Question

20．輕質(zhì)細(xì)線吊著一質(zhì)量為m=1.28kg、邊長為L=0.8m、匝數(shù)n=5的正方形線圈abcd，線圈總電阻為R=1Ω．邊長也為L的正方形磁場區(qū)域?qū)ΨQ分布在線圈下邊的兩側(cè)，如圖（甲）所示．磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時間變化如圖（乙）所示．取g=10m/s²．求：
（1）在0～4s內(nèi)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E；
（2）若從t=0開始經(jīng)t時間細(xì)線開始松弛，求t的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動勢的大小；
（2）當(dāng)細(xì)線開始松弛，線框受重力和安培力平衡，根據(jù)平衡求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，從而結(jié)合圖線求出經(jīng)歷的時間．

解答 解：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有：
$E=n\frac{△φ}{△t}=n\frac{△B}{△t}•\frac{L^2}{2}$=0.8V
（2）細(xì)線松弛時，根據(jù)平衡條件，有：F_安=mg，
即：nBIL=mg，
由圖可得：B=1+0.5t
聯(lián)立解得 t=6s
答：（1）在0～4s內(nèi)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E為0.8V；
（2）若從t=0開始經(jīng)t時間細(xì)線開始松弛，則t的值為6s．

點(diǎn)評 本題考查電磁感應(yīng)與電路和基本力學(xué)的綜合，關(guān)鍵是明確電動勢固定，感應(yīng)電流恒定，結(jié)合平衡條件分析，難度不大，需加強(qiáng)訓(xùn)練．