Question

3．一位同學(xué)利用圖（甲）裝置進(jìn)行“探究加速度a與力F的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)過程中，打出了一條紙帶．從比較清晰的點(diǎn)起，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，用刻度尺測(cè)量計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖（乙）所示．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz．求：

①?gòu)膱D中所給的刻度尺上讀出A、B兩點(diǎn)間的距離S₁=0.70cm；
②該小車的加速度a=0.2m/s²．（保留一位有效數(shù)字）
③實(shí)驗(yàn)的過程中，不斷增加所掛鉤碼的個(gè)數(shù)，導(dǎo)致鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于小車的質(zhì)量，則小車加速度a的值隨鉤碼的個(gè)數(shù)的增加將趨近于g的值．

Answer 1

分析 ①由圖示刻度尺確定其分度值，然后根據(jù)圖示刻度尺讀出兩點(diǎn)間的距離；
②應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=at²可以求出加速度；
③根據(jù)牛頓第二定律得出加速度的表達(dá)式，然后判斷加速度的趨向值．

解答 解：①由圖示刻度尺可知，其分度值為1mm，A、B兩點(diǎn)間的距離：S₁=1.70cm-1.00cm=0.70cm．
②每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔：t=0.02×5=0.1s，
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論△x=at²可知，加速度：a=$\frac{CD-AB}{2{t}^{2}}$=$\frac{（0.0370-0.0260）-（0.0170-0.0100）}{2×0．{1}^{2}}$=0.2m/s²；
③對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{mg}{M+m}$=$\frac{g}{1+\frac{M}{m}}$，當(dāng)m＞＞M時(shí)，$\frac{M}{m}$≈0，a趨向于g；
故答案為：①0.70；②0.2；③g．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理問題，解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理以及注意事項(xiàng)，掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度．