Question

20．學(xué)過單擺的周期公式以后，物理興趣小組的同學(xué)們對(duì)鐘擺產(chǎn)生了興趣，老師建議他們先研究用厚度和質(zhì)量分布均勻的方木板（如一把米尺）做成的擺（這種擺被稱為復(fù)擺），如圖所示．讓其在豎直平面內(nèi)做小角度擺動(dòng)，C點(diǎn)為重心，板長為L，周期用T表示．
甲同學(xué)猜想：復(fù)擺的擺長應(yīng)該是懸點(diǎn)到重心的距離$\frac{L}{2}$．
乙同學(xué)猜想：復(fù)擺的擺長應(yīng)該大于$\frac{L}{2}$．
為了研究以上猜想是否正確，同學(xué)們進(jìn)行了下面的實(shí)驗(yàn)探究：用T₀表示板長為L的復(fù)擺看成擺長為L/2單擺的周期計(jì)算值（T₀=2π$\sqrt{\frac{\frac{L}{2}}{g}}$），用T表示板長為L復(fù)擺的實(shí)際周期測量值．計(jì)算與測量的數(shù)據(jù)如下表：

板長L/cm	25	50	80	100	120	150
周期計(jì)算值T0/s	0.70	1.00	1.27	1.41	1.55	1.73
周期測量值T/s	0.81	1.16	1.47	1.64	1.80	2.01

由上表可知，復(fù)擺的等效擺長大于$\frac{L}{2}$（選填“大于”、“小于”或“等于”）．
同學(xué)們對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，進(jìn)一步定量研究可得復(fù)擺的等效擺長 L_等=0.67L（結(jié)果保留二位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 單擺的實(shí)際周期大于用$\frac{L}{2}$代入周期公式得到的計(jì)算值，再根據(jù)周期公式分析即可根據(jù)表格的數(shù)據(jù)由單擺的周期公式分析復(fù)擺的等效擺長與$\frac{L}{2}$的關(guān)系
由所給數(shù)據(jù)作圖，由圖象斜率求得等效擺長．

解答 解：根據(jù)單擺周期公式T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，擺長越大，周期越大；復(fù)擺的實(shí)際周期大于用$\frac{L}{2}$代入周期公式得到的計(jì)算值；說明復(fù)擺的等效擺長大于$\frac{L}{2}$；
用描點(diǎn)作圖法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，繪出圖象如圖：

由圖象斜率可求得：K=$\frac{T}{{T}_{0}}$=1.16，則由T=2π$\sqrt{\frac{{L}_{等}}{g}}$，T₀=2π$\sqrt{\frac{\frac{L}{2}}{g}}$得：L_等=1.35$\frac{L}{2}$，則L_等=0.67L
故答案為：大于  0.67

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并結(jié)合單擺的周期公式分析，明確物理是實(shí)驗(yàn)學(xué)科，實(shí)驗(yàn)結(jié)論必須符合實(shí)際．