Question

11．如圖所示，圓環(huán)a和b的半徑之比r₁：r₂=2：1，且是粗細相同，用同樣材料的導線構成，連接兩環(huán)的導線電阻不計，勻強磁場的磁感應強度始終以恒定的變化率變化，那么，當只有a環(huán)置于磁場中與只有b環(huán)置于磁場中兩種情況下，A、B兩點的電勢差之比為2：1．

Answer 1

分析 a環(huán)與b環(huán)的半徑之比為2：1，故周長之比為2：1，根據(jù)電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，電阻之比為2：1；根據(jù)法拉第電磁感應定律公式E=n$\frac{△Φ}{△t}$得到兩次電動勢的大小關系，然后結合閉合電路歐姆定律分析即可．

解答 解：a環(huán)與b環(huán)的半徑之比為2：1，故周長之比為2：1，根據(jù)電阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，故電阻之比為2：1；
A、B兩點間電勢差大小為路端電壓，為：U=$\frac{R}{R+r}$E；
磁感應強度變化率恒定的變化磁場，又面積之比是4：1，故根據(jù)法拉第電磁感應定律公式E=n$\frac{△Φ}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}S$，則可知得到兩次電動勢的大小之比為4：1；
故兩次的路端電壓之比為U₁：U₂=$\frac{{E}_{1}{r}_}{{r}_{a}+{r}_}$：$\frac{{E}_{2}{r}_{a}}{{r}_{a}+{r}_}$=E₁r_b：E₂r_a=$\frac{4}{1}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{2}{1}$
故答案為：2：1．

點評 本題關鍵是理清電路結構，然后根據(jù)閉合電路歐姆定律、電阻定律和法拉第電磁感應定律列式分析，同時要注意明確發(fā)生電磁感應現(xiàn)象的部分視為電源，其兩端的電壓應為路端電壓．