Question

20．某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和氣墊導(dǎo)軌做探究碰撞中的守恒量的實(shí)驗(yàn)．氣墊導(dǎo)軌裝置如圖甲所示，所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架等組成．在空腔導(dǎo)軌的兩個(gè)工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔，導(dǎo)軌空腔內(nèi)不斷通入的壓縮空氣會(huì)從小孔中噴出，使滑塊穩(wěn)定地漂浮在導(dǎo)軌上，這樣就大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差．

（1）下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟：
①安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平；
②向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣；
③把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在緊靠氣墊導(dǎo)軌左端彈射架的外側(cè)，將紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，調(diào)節(jié)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的高度，直至滑塊拖著紙帶移動(dòng)時(shí)，紙帶始終在水平方向；
④使滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩；
⑤把滑塊2放在氣墊導(dǎo)軌的中間；
⑥先接通電源，然后釋放滑塊1，讓滑塊帶動(dòng)紙帶一起運(yùn)動(dòng)；
⑦取下紙帶，重復(fù)步驟④⑤⑥，選出理想的紙帶如圖乙所示；
⑧測(cè)得滑塊1（包括撞針）的質(zhì)量為310g，滑塊2（包括橡皮泥）的質(zhì)量為205g．試完善實(shí)驗(yàn)步驟⑥的內(nèi)容．
（2）已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字．
計(jì)算碰撞前m₁v₁+m₂v₂=0.620kg•m/s；
碰撞后m₁v₁′+m₂v₂′=0.618kg•m/s．
計(jì)算碰撞前m₁v₁²+m₂v₂²=1.340kg•m²/s²；
碰撞后m₁v₁′²+m₂v₂′²=1.01kg•m²/s²．
（3）通過(guò)以上計(jì)算可知，碰撞中的守恒量應(yīng)是動(dòng)量
（4）試說(shuō)明（2）中兩結(jié)果不完全相等的主要原因是紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔有摩擦力的作用．

Answer 1

分析 使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，先接通電源后釋放紙帶；本實(shí)驗(yàn)為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律設(shè)置滑塊在氣墊導(dǎo)軌上碰撞，用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器紙帶的數(shù)據(jù)測(cè)量碰前和碰后的速度，計(jì)算前后的動(dòng)量以及動(dòng)能，再多次重復(fù)，在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)相等，則動(dòng)量守恒定律得到驗(yàn)證．

解答 解：（1）⑥使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，先接通電源后釋放紙帶，所以先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，后放開(kāi)滑塊1；
（2）放開(kāi)滑塊1后，滑塊1做勻速運(yùn)動(dòng)，跟滑塊2發(fā)生碰撞后跟2一起做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)紙帶的數(shù)據(jù)得：
碰撞前滑塊1的動(dòng)量為：p₁=m₁v₁=0.310×$\frac{0.2}{0.1}$=0.620kg•m/s，滑塊2的動(dòng)量為零，所以碰撞前的總動(dòng)量為0.620kg•m/s
碰撞后滑塊1、2速度相等，所以碰撞后總動(dòng)量為：（m₁+m₂）v₂=（0.310+0.205）×$\frac{0.168}{0.14}$=0.618kg•m/s；
計(jì)算碰撞前m₁v₁²+m₂v₂²=0.310×2²=1.240kg•m²/s²；
碰撞后m₁v₁′²+m₂v₂′²=（0.310+0.205）×）×（$\frac{0.168}{0.14}$）²=0.742kg•m²/s²．
（3）由以上計(jì)算可知，碰撞中動(dòng)量守恒，而機(jī)械能不守恒；
（4）（2）計(jì)算結(jié)果動(dòng)量不完全相等是因?yàn)榧垘�與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔有摩擦力的作用．而mv²不完全相等，是因?yàn)闄C(jī)械能不守恒．
故答案為：（1）⑥接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源；放開(kāi)滑塊1；（2）0.620；0.618；（3）紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔有摩擦力的作用．

點(diǎn)評(píng) 本題要注意打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用方法，知道氣墊導(dǎo)軌要水平才能滿足動(dòng)量守恒，實(shí)驗(yàn)中必須保證先開(kāi)電源，再放小車(chē)； 同時(shí)注意明確碰撞為非彈性碰撞，機(jī)械能不守恒．