Question

10．將一個電荷量為-2×10^-9 C的點電荷從電場中的N點移到M點，需克服電場力做功14×10^-9J，N、M兩點間的電勢差U_NM為多少？若將該電荷從M移到N，電場力做什么功？將一個電荷量為3×10^-9 C的點電荷從M移動到N，電場力做功多少？

Answer 1

分析 電荷在電場力作用下做功，導致電勢能變化．所以由做功與電量可求出兩點的電勢差．由W=qU求解電場力做功．

解答 解：由題意可知，將電荷從N移動到M點，電場力做負功，即為：W_NM=-1.4×10^-8J，
N、M兩點間的電勢差為：U_NM=$\frac{{W}_{NM}}{q}$=$\frac{-1.4×1{0}^{-8}}{-2×1{0}^{-9}}$V=7V；
當電荷從M移到N點時，電場力做正功．根據電勢差之間的關系有：U_MN=-U_NM=-7V．
則將一個電荷量為3×10^-9 C的點電荷從M移動到N，電場力做功為：W_MN=q′U_MN=-2.1×10^-8J
答：N、M 兩點間的電勢差U_NM 為7V；若將該電荷從M移到N，電場力做正功，將一個電荷量為3×10^-9 C的點電荷從M移動到N，電場力做功為-2.1×10^-8J．

點評 電勢差是電場中的電勢之差，電勢可以任意取，但電勢差卻不變，就像高度與高度差一樣．電勢差可正可負，U=$\frac{W}{q}$公式中做功要注意正與負，電荷量也要代入電性．