Question

17．如圖所示，在半圓形光滑凹槽內，兩輕質彈簧的下端固定在槽的最低點，另一端分別與小球P、Q相連．已知兩球在圖示P、Q位置靜止．則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 若兩球質量相同，則P球對槽的壓力較小
• B． 若兩球質量相同，則兩球對槽的壓力大小相等
• C． 若P球的質量大，則O′P彈簧的勁度系數(shù)大
• D． 若P球的質量大，則O′P彈簧的彈力大

Answer 1

分析 對兩小球受力分析，畫出受力分析圖，根據(jù)平行四邊形定則做出力的平行四邊形，根據(jù)三角形的相似比列式求解．

解答 解：對兩小球受力分析如圖所示，
都是受重力、支持力和彈簧的彈力三個力，兩小球靜止，受力平衡，根據(jù)平行四邊形定則作平行四邊形，有幾何關系可知：
△QG_Q′N_Q∽△OO′Q，△PG_P′N_P∽△OO′P，則有：$\frac{{N}_{Q}}{{G}_{Q}}=\frac{OQ}{OO′}=\frac{R}{R}=1$，$\frac{{N}_{P}}{{G}_{P}}=\frac{OP}{OO′}=\frac{R}{R}=1$
即支持力始終與重力相等，若兩球質量相等，重力相等，則所受支持力相等，對槽的壓力必然相等，故A錯誤、B正確；
$\frac{{F}_{Q}}{{G}_{Q}}=\frac{O′Q}{OO′}$得：${F}_{Q}={G}_{Q}\frac{O′Q}{R}$，
$\frac{{F}_{p}}{{G}_{p}}=\frac{O′p}{OO′}$得：${F}_{P}={G}_{P}\frac{O′P}{R}$
由圖可知O′P＞O′Q，又G_P＞G_Q，則F_P＞F_Q，根據(jù)胡克定律F=k△x，兩彈簧的形變量未知，則勁度系數(shù)的大小關系無法確定，故C錯誤，D正確．
故選：BD

點評 本題主要考查了同學們受力分析的能力，根據(jù)根據(jù)平行四邊形定則做出力的平行四邊形，能找到力三角形和幾何三角形的相似關系，難度適中．