Question

18．如圖所示，正方形區(qū)域abcd中有一勻強磁場，磁感應(yīng)強度B的方向垂直于紙面向里，一個氫核從ad邊的中點M沿著紙面垂直于ad邊，以一定的速度射入磁場，正好從ab邊中點N射出，現(xiàn)將磁場的磁感應(yīng)強度變?yōu)樵瓉淼囊话�，其他條件不變，則這個氫核射出磁場的位置是（　�。�

• A． a點
• B． b點
• C． 在N、a之間某點
• D． 在N、b之間某點

Answer 1

分析 氫核在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，作出氫核的運動軌跡，應(yīng)用牛頓第二定律求出粒子的軌道半徑，根據(jù)題意分析答題．

解答 解：氫核在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：r=$\frac{mv}{qB}$，
設(shè)磁場邊長為L，正好從ab邊中點N射出，則氫核的軌道半徑：r=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{1}{2}$L，
現(xiàn)將磁場的磁感應(yīng)強度變?yōu)樵瓉淼囊话�，其他條件不變，則氫核的軌道半徑為：
r′=$\frac{mv}{q×\frac{B}{2}}$=$\frac{2mv}{qB}$=2r=L，
此時氫核的運動軌跡如圖所示，氫核射出磁場的位置在N、b間某點，故ABC錯誤，D正確；
故選：D．

點評 本題考查了判斷氫核射出磁場時的位置，根據(jù)題意作出氫核的運動軌跡是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用牛頓第二定律求出氫核的軌道半徑即可解題；
帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動解題一般程序是：
  1、畫軌跡：確定圓心，幾何方法求半徑并畫出軌跡．
  2、找聯(lián)系：軌跡半徑與磁感應(yīng)強度、速度聯(lián)系；偏轉(zhuǎn)角度與運動時間相聯(lián)系，時間與周期聯(lián)系．
  3、用規(guī)律：牛頓第二定律和圓周運動的規(guī)律．