【題目】如圖所示為某種游戲裝置的示意圖，水平軌道MN、PQ分別與水平傳送帶左側(cè)、右側(cè)理想連接，豎直圓形軌道與PQ相切于Q.已知傳送帶長(zhǎng)，且沿順時(shí)針方向以恒定速率勻速轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)質(zhì)量均為m的滑塊B、C靜置于水平軌道MN上，它們之間有一處于原長(zhǎng)的輕彈簧，且彈簧與B連接但不與C連接，另一質(zhì)量也為m的滑塊A以初速度向B運(yùn)動(dòng)，A與B碰撞后粘在一起，碰撞時(shí)間極短.若C距離N足夠遠(yuǎn)滑塊C脫離彈簧后以速度滑上傳送帶，并恰好停在Q點(diǎn)已知滑塊C與傳送帶及PQ之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，裝置其余部分均視為光滑，重力加速度g取.

（1）求P、Q的距離；

（2）求n0的大��；

（3）若，要使C不脫離豎直圓軌道，求圓軌道半徑R的取值范圍.

【答案】（1）2.25m（2）3m/s（3）或

【解析】

（1）假設(shè)C滑上傳送帶后一直加速，則

解得

所以假設(shè)不成立，C在傳送帶上一定先加速后勻速，滑上PQ時(shí)的速度，又因?yàn)?/span>C恰好停在Q點(diǎn)，則有

解得：

（2）A與B碰撞，由動(dòng)量守恒定律得

接下來AB整體壓縮彈簧，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，C脫離彈簧，這個(gè)過程有

解得

（3）若，A、B碰撞過程中動(dòng)量守恒，有

AB一起再通過彈簧與C發(fā)生作用，有

解得

假設(shè)C從N到Q一直減速，有

解得

假設(shè)成立，若C恰好到達(dá)與圓心等高處，則有

得

即時(shí)，C不脫離豎直圓軌道.

若C恰好能通過圓軌道最高點(diǎn)，設(shè)C在最高點(diǎn)的速度為，則

解得

則時(shí)，C不脫離豎直圓軌道

綜上，圓軌道半徑R的取值范圍為或

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在屏MN的上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里。P為屏上的一小孔，PC與MN垂直。一群質(zhì)量為m、帶電荷量為－q（q>0）的粒子（不計(jì)重力），以相同的速率v，從P處沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng)區(qū)域。粒子入射方向在與磁場(chǎng)B垂直的平面內(nèi)，且散開在與PC夾角為θ的范圍內(nèi)。則在屏MN上被粒子打中的區(qū)域的長(zhǎng)度為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】宇航員抵達(dá)一半徑為R的星球后，做了如下的實(shí)驗(yàn)：取一根細(xì)繩穿過光滑的細(xì)直管，細(xì)繩的一端拴一質(zhì)量為m的砝碼，另一端連接在一固定的拉力傳感器上，手捏細(xì)直管掄動(dòng)砝碼，使它在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．若該星球表面沒有空氣，不計(jì)阻力，停止掄動(dòng)細(xì)直管，砝碼可繼續(xù)在同一豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，此時(shí)拉力傳感器顯示砝碼運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)與最高點(diǎn)兩位置時(shí)讀數(shù)差的絕對(duì)值為ΔF.已知萬有引力常量為G，根據(jù)題中提供的條件和測(cè)量結(jié)果，可知(　　)

A.該星球表面的重力加速度為

B.該星球表面的重力加速度為

C.該星球的質(zhì)量為

D.該星球的質(zhì)量為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在水平桌面上疊放著質(zhì)量相等的A、B兩塊木板，在木板A上放著質(zhì)量為m的物塊C，木板和物塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)．A、B、C之間以及B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，重力加速度為g，現(xiàn)用水平恒力F向右拉木板A，則以下判斷正確的是(　　)

A.不管F多大，木板B一定保持靜止

B.A、C之間的摩擦力大小一定等于μmg

C.B受到地面的摩擦力大小一定小于F

D.A、B之間的摩擦力大小不可能等于F

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在水平線ab的下方有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，方向豎直向下，ab的上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，磁場(chǎng)中有一內(nèi)、外半徑分別為R、的半圓環(huán)形區(qū)域，外圓與ab的交點(diǎn)分別為M、N。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子在電場(chǎng)中P點(diǎn)靜止釋放，由M進(jìn)入磁場(chǎng)，從N射出，不計(jì)粒子重力。學(xué)科.網(wǎng)

（1）求粒子從P到M所用的時(shí)間t；

（2）若粒子從與P同一水平線上的Q點(diǎn)水平射出，同樣能由M進(jìn)入磁場(chǎng)，從N射出，粒子從M到N的過程中，始終在環(huán)形區(qū)域中運(yùn)動(dòng)，且所用的時(shí)間最少，求粒子在Q時(shí)速度的大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲為用DIS(位移傳感器、數(shù)據(jù)采集器、計(jì)算機(jī))研究加速度和力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置．

(1)在該實(shí)驗(yàn)中必須采用控制變量法，應(yīng)保持________(填“小車質(zhì)量”或“砝碼質(zhì)量”)不變，用鉤碼所受的重力作為小車所受外力，用DIS測(cè)小車的加速度．

(2)改變所掛鉤碼的數(shù)量，多次重復(fù)測(cè)量，在某次實(shí)驗(yàn)中根據(jù)測(cè)得的多組數(shù)據(jù)可畫出a－F關(guān)系圖線(如圖乙所示)．

①分析此圖線的OA段可得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是在質(zhì)量不變的條件下加速度與外力成________(填“正比”或“反比”)；

②此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是________．

A．小車與軌道之間存在摩擦

B．導(dǎo)軌保持了水平狀態(tài)

C．所掛鉤碼的總質(zhì)量太大

D．所用小車的質(zhì)量太大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一質(zhì)量為m的煙花彈獲得動(dòng)能E后，從地面豎直升空，當(dāng)煙花彈上升的速度為零時(shí)，彈中火藥爆炸將煙花彈炸為質(zhì)量相等的兩部分，兩部分獲得的動(dòng)能之和也為E，且均沿豎直方向運(yùn)動(dòng)。爆炸時(shí)間極短，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力和火藥的質(zhì)量，求

（1）煙花彈從地面開始上升到彈中火藥爆炸所經(jīng)過的時(shí)間；

（2）爆炸后煙花彈向上運(yùn)動(dòng)的部分距地面的最大高度

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】由三個(gè)星體構(gòu)成的系統(tǒng)，叫做三星系統(tǒng)．有這樣一種簡(jiǎn)單的三星系統(tǒng)，質(zhì)量剛好都相同的三個(gè)星體甲、乙、丙在三者相互之間的萬有引力作用下，分別位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，繞某一共同的圓心O在三角形所在的平面內(nèi)做相同周期的圓周運(yùn)動(dòng)．若三個(gè)星體的質(zhì)量均為m，三角形的邊長(zhǎng)為a，萬有引力常量為G，則下列說法正確的是(　　)

A.三個(gè)星體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑均為a

B.三個(gè)星體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期均為

C.三個(gè)星體做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小均為

D.三個(gè)星體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小均為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在“用單擺測(cè)定重力加速度”實(shí)驗(yàn)中．

（1）在下列給定儀器或器材中，合適的是__________

（A）1m左右的細(xì)橡皮繩．

（B）1m左右的細(xì)絲線．

（C）長(zhǎng)的細(xì)鋼絲．

（D）泡沫塑料小球，直徑．

（E）實(shí)心小鐵球，直徑．

（F）米尺.

（G）游標(biāo)卡尺．

（H）最小分度值為0.1s的停表．

（I）最小分度值為1s的時(shí)鐘．

（2）若在某次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得細(xì)線的長(zhǎng)度為、擺球直徑為D、單擺完成n次全振動(dòng)的時(shí)間為t，則利用上述量求重力加速度g的表達(dá)式為____________________．

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