Question

5．如圖甲所示，S₁、S₂是兩個振動方向相同的波源，相距d=60cm，產生的簡諧橫波可在紙面內向各個方向傳播，波速均為v=20cm/s．MN是與S₁、S₂連線平行的直線段，其長度MN=140cm，與S₁、S₂的距離s=30cm，S₁、S₂連線的中垂線平分MN且與MN交于P點．已知S₁、S₂的振動圖象分別如圖乙、丙所示，當S₁、S₂產生的波在MN上相遇時，問：

①P點的振幅是多少？
②MN上因干涉振動加強的點有幾個？

Answer 1

分析 （1）由圖得出波的周期，再根據波速波長及周期的關系可求得波長；由兩列波在P點的振動情況明確干涉后的振幅；
（2）由幾何關系明確M點形成的光速差，明確MP之間光速差的范圍；根據振動加強的條件明確有幾個加強點，再由對稱性可明確加強點的個數．

解答 解：（1）由圖可知，波的周期T=1s；
則兩波的波長λ=vT=20cm/s×1=20cm；
波程差△x=S₁P-S₂P=0
由兩波源的振動圖象可知，兩波源的振動情況恰好相反；故P點的干涉振幅為0；
（2）對于MP間的任一點Q：
0≤S₂Q-S₁Q≤S₂M-S₁M
S₂M-S₁M=（$\sqrt{10900}$-50）cm=54cm；
S₂Q-S₁Q=（2n-1）$\frac{λ}{2}$
式中n=1，2，3---等正整數時，Q點為振動加強點；
因幾何關系可知n=3；
則由對稱性可知，MN上有6個因干涉而振動加強的點；
答：①P點的振幅是0；②MN上因干涉振動加強的點有6個．

點評 本題考查干涉的內容，要注意明確振動加強點的條件應用；同時注意幾何關系的確定．