Question

3．在某次海軍演習(xí)中，潛艇隱蔽在Q點(diǎn)伏擊“敵艦”，“敵艦”沿直線(xiàn)MN勻速航行，且Q到$\overline{MN}$的距離$\overline{QO}$=2000m．當(dāng)“敵艦”航行至距離O點(diǎn)800m的A點(diǎn)時(shí)，潛艇沿QO方向發(fā)射了一枚魚(yú)雷，恰好在O點(diǎn)擊中“敵艦”，“敵艦”受損后速度降為原來(lái)的$\frac{1}{2}$，并立刻沿原方向勻加速逃竄．100s后潛艇沿QB方向發(fā)射第二枚魚(yú)雷，在B點(diǎn)再次擊中“敵艦”．不考慮海水速度的影響，潛艇和“敵艦”均視為質(zhì)點(diǎn)，測(cè)得$\overline{OB}$=1500m，魚(yú)雷的速度為25m/s，求“敵艦”逃竄時(shí)的加速度大�。�

Answer 1

分析 魚(yú)雷沿QO做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則由直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的公式可求得敵艦的速度；由幾何關(guān)系求得QB，則由魚(yú)雷的運(yùn)動(dòng)可求得時(shí)間；由題意可知敵艦加速過(guò)程的初速度，由位移公式可求得加速度．

解答 解：（1）魚(yú)雷從Q到O經(jīng)歷的時(shí)間為：t₁=$\frac{\overline{QO}}{v}$=$\frac{2000}{25}$=80s；
敵艦第一次被擊中前的速度為：v₁=$\frac{\overline{AO}}{{t}_{1}}$=$\frac{800}{80}$m/s=10m/s；
設(shè)第二枚魚(yú)雷經(jīng)過(guò)時(shí)間t₂擊中敵艦，則 $\overline{QB}$=$\sqrt{O{B}^{2}+Q{O}^{2}}$=2500m；
 t₂=$\frac{\overline{QB}}{v}$=$\frac{2500}{25}$s=100s；
敵艦第一次擊中后瞬間的速度為：
 v₂=$\frac{{v}_{1}}{2}$=5m/s
敵艦第一次擊中后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t₃=t₂+100=200s；
設(shè)敵艦的加速度為a，由OB=v₂t₃+$\frac{1}{2}$at₃²
解得：a=0.025m/s²；
答：“敵艦”逃竄時(shí)的加速度大小為0.025m/s²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查運(yùn)動(dòng)學(xué)公式及幾何關(guān)系的應(yīng)用，注意明確兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程關(guān)系，正確選擇公式即可求解．