Question

16．如圖，小球以v₀正對傾角為θ的斜面水平拋出，若小球到達斜面的位移最小，重力加速度為g，則小球從飛出到達斜面（　�。�

• A． 飛行時間為$\frac{{2{v_0}}}{g}tanθ$
• B． 飛行高度$\frac{2v_0^2}{{g{{tan}^2}θ}}$
• C． 飛行的水平距離為$\frac{v_0^2}{gtanθ}$
• D． 若小球速度適當(dāng)變小可能垂直打在斜面上

Answer 1

分析 小球到達斜面的位移最小，則位移的方向與斜面垂直，根據(jù)速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角的正切值，得出速度方向與水平方向夾角的正切值，從而求出豎直分速度，結(jié)合速度時間公式求出運動的時間，根據(jù)位移公式求出水平位移和豎直位移．

解答 解：A、小球到達斜面的位移最小，知位移的方向與斜面垂直，則位移方向與水平方向的夾角為90°-θ，
設(shè)速度方向與水平方向的夾角為α，則有：tanα=2tan（90°-θ）=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，
解得豎直分速度為：v_y=2v₀cotθ，則飛行的時間為：t=$\frac{{v}_{y}}{g}$=$\frac{2{v}_{0}}{gtanθ}$，故A錯誤．
B、飛行的高度為：h=$\frac{{v}_{y}^{2}}{2g}$=$\frac{2v_0^2}{{g{{tan}^2}θ}}$，故B正確．
C、水平位移為：x=${v}_{0}t=\frac{{2v}_{0}^{2}}{gtanθ}$，故C錯誤．
D、適當(dāng)增大速度，可以使小球垂直打在斜面上，故D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式和推論靈活求解．