Question

某駕駛員手冊規(guī)定具有良好剎車的汽車在以80km/h（約為22m/s）的速度行駛時，可以在56m的距離內(nèi)被剎住，在以50km/h（約為14m/s）的速度行駛時，可以在26m的距離內(nèi)被剎住．假設(shè)對于這兩種速度，駕駛員所允許的反應(yīng)時間（在反應(yīng)時間內(nèi)駕駛員來不及使用剎車，車速不變）與剎車的加速度都相同，求允許駕駛員的反應(yīng)時間．

Answer 1

假設(shè)駕駛員的反應(yīng)時間為t，
在第一個過程中，反應(yīng)時間內(nèi)汽車做勻速直線運動速度v₁，
所以反應(yīng)時間內(nèi)的位移x₁=v₁t，
然后做勻減速直線運動到停止，由位移速度關(guān)系式得：0-

v

21

=-2ax₂，
全過程位移：X₁=x₁+x₂=56m ①
在第二個過程中，反應(yīng)時間內(nèi)汽車做勻速直線運動速度v₂，
所以反應(yīng)時間內(nèi)的位移x₃=v₂t
然后做勻減速直線運動到停止，由位移速度關(guān)系式得：0-

v

22

=-2ax₄
全過程位移：X₂=x₃+x₄=26m ②
由①②解得：t=0.65s
答：允許駕駛員的反應(yīng)時間為0.65s