Question

如圖所示，物體從光滑斜面上的頂端A點由靜止開始勻加速下滑，經(jīng)過B點后進入粗糙水平面（設(shè)經(jīng)過B點前后速度大小不變），勻減速運動最后停在C點．每隔0.2秒通過速度傳感器測量物體的瞬時速度大小，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)．求：

t（s）	0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
v（m/s）	0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

（1）物體在斜面和水平面上的加速度大小分別為多少？
（2）t=0.6s時瞬時速度大小v．
（3）斜面的長度L．

Answer 1

（1）從列表的數(shù)據(jù)中可求出物體在斜面的加速度為：a1=

△v

△t

=5m/s2
在水平面上的加速度大小為：a2=

△v

△t

=2m/s2
（2）設(shè)t₀時刻物體的速度最大，則有：a₁t=v'+a₂（t'-t₀）
解得：t₀=0.5s
因此t=0.6s時瞬時速度大小為：v=a₁t₀-a₂t″=5×0.5m/s-2×0.1m/s=2.3m/s
（3）斜面的長度為：L=

1

2

a1t02=0.625m．
答：（1）物體在斜面和水平面上的加速度大小分別為5m/s²、2m/s²．
（2）t=0.6s時瞬時速度大小為2.3m/s．
（3）斜面的長度L為0.625m．