Question

19．一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，已知周期T=0.2s，t=0時(shí)刻的波形如圖所示，波上有P、Q兩質(zhì)點(diǎn)，其縱坐標(biāo)分別為y_P=2cm，y_Q=-2cm，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�）

• A． 該波波速為10m/s
• B． 在0.25s內(nèi)，P點(diǎn)通過(guò)的路程為20cm
• C． P點(diǎn)振動(dòng)比Q點(diǎn)超前半個(gè)周期
• D． P、Q在振動(dòng)的過(guò)程中，位移的大小總相等
• E． 在相等的時(shí)間內(nèi)，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程不相等

Answer 1

分析 P、Q兩點(diǎn)平衡位置間的距離等于半個(gè)波長(zhǎng)，振動(dòng)形式從P傳到Q需要半個(gè)周期，這兩點(diǎn)的振動(dòng)情況總是相反．根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，分析P、Q的位置，求解路程．

解答 解：A、由波形圖象知，波長(zhǎng)λ=2m，波速$v=\frac{λ}{T}=\frac{2}{0.2}m/s=10m/s$，故A正確；
B、$t=0.25s=0.2s+0.05s=T+\frac{1}{4}T$，在一個(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程等于4A，但在$\frac{1}{4}T$內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程不一定等于A，只有質(zhì)點(diǎn)從平衡位置或最大位移處開(kāi)始振動(dòng)，$\frac{1}{4}$個(gè)周期內(nèi)通過(guò)的路程才等于A，圖中質(zhì)點(diǎn)P在t=0時(shí)刻，不是處于最大位移處也不是位于平衡位置，而是距平衡位置2cm，所以通過(guò)的路程不等于A，所以在0.25s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程不等于5A，即不等于20cm，故B錯(cuò)誤；
C、PQ兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為半個(gè)波長(zhǎng)，P點(diǎn)距波源近，P點(diǎn)先振動(dòng)，所以P點(diǎn)振動(dòng)比Q點(diǎn)振動(dòng)超前半個(gè)周期，故C正確；
DE、PQ兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為半個(gè)波長(zhǎng)，振動(dòng)反相，兩質(zhì)點(diǎn)的位移大小始終相等，在相同的時(shí)間內(nèi)兩質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程大小相等，故D正確，E錯(cuò)誤；
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵考查對(duì)波動(dòng)圖象的應(yīng)用情況，本題關(guān)鍵在于抓住P、Q是反相點(diǎn)，振動(dòng)情況總是相反這一特點(diǎn)進(jìn)行分析，知道平衡位置相距半個(gè)波長(zhǎng)奇數(shù)倍的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)是反相點(diǎn)，即是振動(dòng)情況總是相反的點(diǎn)．