如圖15-5-25所示，一半徑為R的絕緣圓筒中有沿軸線方向的勻強磁場，磁感應強度為B，一質量為m、帶電荷量為q的正粒子(不計重力)以速度為v從筒壁的A孔沿半徑方向進入筒內，設粒子和筒壁的碰撞無電荷量和能量的損失，那么要使粒子與筒壁連續(xù)碰撞，繞筒壁一周時恰好又從A孔射出，問：

圖15-5-25

(1)磁感應強度B的大小必須滿足什么條件？

(2)粒子在筒中運動的時間為多少？

解析：(1)粒子射入圓筒后受洛倫茲力作用而偏轉，設第一次與B點碰撞，碰后速度方向又指向O點，假設粒子與筒壁撞n-1次，運動軌跡是n段相等的圓弧，再從A孔射出.

    設第一段圓弧的圓心為O′，半徑為r，如圖所示(n=3的情景)，

    則θ=2π/2n=π/n

  

 由幾何關系有：r=Rtan

    又r=mv/Bq，故

    B=(n=3,4,5,…).

(2)粒子運動的周期T=

    所對的圓心角φ=2(-θ)=

    粒子從A→B用的時間

    t′=

    粒子運動的總時間

    t=nt′= (n=3,4,5,…).

答案：(1)B=(n=3,4,5,…)

(2)  (n=3,4,5,…)


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

I．某同學利用如圖（a）裝置做“探究彈簧彈力大小與其長度的關系”的實驗．
①在安裝刻度尺時，必須使刻度尺保持
豎直
豎直
狀態(tài)．
②他通過實驗得到如圖（b）所示的彈力大小F與彈簧長度x的關系圖線．由此圖線可得該彈簧的原長x0=
4
4
cm，勁度系數(shù)k=
50
50
N/m．
③他又利用本實驗原理把該彈簧做成一把彈簧秤，當彈簧秤上的示數(shù)如圖（c）所示時，該彈簧的長度x=
10
10
cm．
Ⅱ．某學習小組為探究導電溶液的電阻在體積相同時，電阻值與長度的關系．選取一根乳膠管，里面灌滿了鹽水，兩端用粗銅絲塞住管口，形成一段封閉的鹽水柱．進行了如下實驗：
（1）該小組將鹽水柱作為純電阻，粗測其電阻約為幾千歐．現(xiàn)采用伏安法測鹽水柱的電阻，有如下實驗器材可供選擇：
A．直流電源：電動勢12V，內阻很小，額定電流1A；
B．電流表A1：量程0～10mA，內阻約10Ω；C．電流表A2：量程0～600mA，內阻約0.5Ω；
D．電壓表V：量程0～15V，內阻約15Ω；E．滑動變阻器R1：最大阻值10Ω；
F．滑動變阻器R2：最大阻值5Ω；G．開關．導線等
在可供選擇的器材中，應選用的電流表是
A
 
1
A
 
1
（填“A1”或“A2”），應該選用的滑動變阻器是
R
 
2
R
 
2
（填“R1”或“R2”）．
（2）根據(jù)所選的器材在題給的方框內（圖1）畫出實驗的電路圖．
（3）握住乳膠管兩端把它均勻拉長，多次實驗測得鹽水柱長度L，電阻R的數(shù)據(jù)如下表：
實驗次數(shù) 1 2 3 4 5 6
長度L（cm） 20.0 25.0 30.0 35.0 40.0 45.0
電阻R（kΩ） 1.3 2.1 3.0 4.1 5.3 6.7
為了研究電阻R與長度L的關系，該小組用縱坐標表示電阻R，作出了如圖（圖2）所示的圖線，你認為橫坐標表示的物理量是
L
2
 
L
2
 
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

用電壓表、電流表（內阻的影響均不計）、滑動變阻器、直流電源和燈泡組成電路，測量燈泡的電流強度隨電壓變化的關系．
①已知滑動變阻器電阻為25Ω，電阻絲有效長度30cm，電源電動勢為6V，內阻不計．甲燈泡接入電路，測得如圖（a）所示的I-U圖線．則得出AB圖線的實驗過程中，變阻器動片在電阻絲上移動的長度是
 
cm在（b）圖中，不改變電源和變阻器位置，畫出實驗電路圖，要求變阻器動片右移時，燈泡兩端電壓變大．
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②若改變電源電壓，分別測乙、丙燈泡的電流強度隨電壓變化的關系．所得結果列于下表：
電壓/V 2 5 10 15 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
電流/A A 0.14 0.20 0.29 0.34 0.39 0.49 0.57 0.65 0.71 0.78 0.85 0.91 0.96 l.00
B 0.04 0.07 0.10 0.13 0.16 0.19 0.23 0.26 0.28 0.31 0.33 0.35 0.37 0.39
在圖（c）坐標紙上畫出乙、丙兩燈的U-I圖線．
若將乙、丙兩燈串聯(lián)后，接在80V的電壓兩端，流過燈絲的電流為
 
A．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖15-5-23所示，水平放置的厚度均勻的鋁箔，置于勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里.一帶電粒子進入磁場后在磁場中做勻速圓周運動，到達P點垂直穿過鋁箔后仍做勻速圓周運動，粒子每次穿過鋁箔時損失的能量都相同，如圖中兩圓弧半徑R=25 cm,r=20 cm.問：

圖15-5-23

(1)這個粒子帶何種電荷？(2)該粒子總共能穿過鋁箔多少次？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖15-5-25所示，一半徑為R的絕緣圓筒中有沿軸線方向的勻強磁場，磁感應強度為B，一質量為m、帶電荷量為q的正粒子(不計重力)以速度為v從筒壁的A孔沿半徑方向進入筒內，設粒子和筒壁的碰撞無電荷量和能量的損失，那么要使粒子與筒壁連續(xù)碰撞，繞筒壁一周時恰好又從A孔射出，問：

圖15-5-25

(1)磁感應強度B的大小必須滿足什么條件？

(2)粒子在筒中運動的時間為多少？

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