Question

1．如圖所示，水平軌道AB的長(zhǎng)度為2R，半圓形軌道BCD的半徑為R，圓心O與AB在同一水平面上．一質(zhì)量為m的物塊在水平向左的恒力F=mg作用下，從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，力F作用一段時(shí)間后撤去，物塊繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，并落在圓弧軌道上，若物塊落在C點(diǎn)左側(cè)，求力F的作用時(shí)間．（重力加速度大小為g）

Answer 1

分析 物塊從B點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出物塊到達(dá)B點(diǎn)的速度，從A到B根據(jù)動(dòng)能定理求出勻加速的位移；最后再結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出力F的作用時(shí)間．

解答 解：物塊從B到C做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有：
豎直方向：$R=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，得$t=\sqrt{\frac{2R}{g}}$
水平方向：$R={v}_{B}^{\;}t$
解得：${v}_{B}^{\;}=\sqrt{\frac{gR}{2}}$
從A到B，根據(jù)動(dòng)能定理得：$F•s-μmg•2R=\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$，其中F=mg
解得：$s=\frac{5}{4}R$
在力F作用過(guò)程中，根據(jù)牛頓第二定律F-μmg=ma，得$a=\frac{1}{2}g$
根據(jù)位移公式$s=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：$t=\sqrt{\frac{R}{g}}$
答：力F的作用時(shí)間為$\sqrt{\frac{R}{g}}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，重點(diǎn)考查了平拋運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理、牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式等力學(xué)主干知識(shí)，關(guān)鍵是要分析清楚運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，選擇合適的規(guī)律即可．