Question

16．某同學做“測定金屬電阻率”的實驗
（1）首先用刻度尺測出該電阻絲的有效長度L如圖甲，讀數為45.0cm
（2）接著用螺旋測微器測得該金屬絲的直徑d為0.680mm

（3）最后用伏安法測量金屬絲的電阻，實驗前先用歐姆表粗測其電阻，首先將選擇開關放在×10檔，接著進行的操作是進行歐姆調零，實驗時發(fā)現(xiàn)指針偏轉角度太大．之后該學生進行正確的操作，指針指示如圖丙所示，讀數為5Ω．
（4）該實驗測金屬絲的電阻有以下器材可供選擇：（要求測量結果盡量準確）
A．電池組（3V，內阻約1Ω）；
B．電流表A₁（0～3A，內阻約0.025Ω）
C．電流表A₂（0～0.6A，內阻約0.125Ω）
D．靈敏電流表G（滿偏電流100μA，內阻100Ω）
E．滑動變阻器R₁（0～20Ω，額定電流1A） 
F．滑動變阻器R₂（0～100Ω，額定電流0.3A）
G．開關、導線H．待測電阻R_xI．電阻箱
①由于沒有提供電壓表，現(xiàn)將靈敏電流表改裝成一個量程為3V的電壓表，需要串聯(lián)（填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”）一個電阻的阻值為29900Ω
②實驗時應選用的電流表為C；滑動變阻器為E（填儀器前面的字母）
③請幫助該同學設計電路圖并連接相應的實物圖．
（a）根據選用的器材在下面的虛線框中畫出電路圖，其中改裝的電壓表直接用V表示；
（b）按電路圖在實物圖中連接導線，要求實驗開始滑動變阻器的滑片處于最右端；

（c）這位同學在其中一次測量過程中，電流表、電壓表的示數如圖所示．由圖中電流表、電壓表的讀數可計算出金屬絲的電阻為5.2Ω，該測量值小于真實值（填“大于”、“小于”或“等于”），該誤差是由于電壓表的分流造成的．

（5）用L、d、U、I表示該金屬絲的電阻率ρ=$\frac{πUpzeqgsv^{2}}{4IL}$
（6）另一位同學直接將一個滑動變阻器R₁與電池組串聯(lián)，想研究電池組的輸出功率P隨路端電壓U、總電流I變化的關系．實驗中隨著滑動變阻器滑片的移動，電池組的輸出功率P會發(fā)生變化，圖中的各示意圖中正確反映P-U或P-I關系正確的是CD

（7）針對本實驗中改裝后的電壓表一般都要與標準電壓表進行校對．現(xiàn)有靈敏電流計和電阻箱，再給你提供一個量程合適的標準電壓表V₀，一個4V的電池組E，一個最大阻值為1kΩ的滑動變阻器R，開關S及若干導線，請在方框內設計合適的校對電路圖，要求電壓從零開始校對，并根據電路圖連接實物圖

Answer 1

分析 （1）由刻度尺讀出刻度，加估計值；
（2）而螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數之和是螺旋測微器的示數．
（3）用歐姆表測電阻時要選擇適當的檔位，使指針指在刻度盤的中央附近，指針偏轉角度太大是因為所選檔位太大造成的，應換小擋，換擋后要進行歐姆調零；歐姆表指針示數與檔位的乘積是歐姆表的示數．
（4）電壓表改裝要串聯(lián)的電阻值為：$\frac{U}{{I}_{g}}-{R}_{g}$，伏安法測電阻測量電路要點：安培表的內外接法，大電阻內接法，小電阻外接法；滑動變阻器小電阻控制大電阻用分壓式接法，畫出電路圖并連接實物圖；
（5）根據歐姆定律和電阻定律求解；
（6）當內阻和外阻相等時，輸出功率最大，據此分析；
（7）要改裝成電壓表應串聯(lián)一個大電阻，則把電流計與電阻箱串聯(lián)，再與標準電壓表并聯(lián)，要求電壓從零開始校對，則變阻器使用分壓式．

解答 解：（1）刻度尺的讀數為65.0-20.0=45.0cm；
（2）由圖示螺旋測微器可知，固定刻度示數為0.5mm，可動刻度示數為18.0×0.01mm=0.180mm，螺旋測微器示數為0.5mm+0.180mm=0.680mm；
（3）選擇開關指向歐姆擋“×10”檔位的多用電表測量，先進行歐姆調零，實驗時發(fā)現(xiàn)指針偏轉角度太大，說明所選檔位太大，應換小擋，應將選擇開關換成歐姆擋的×1檔位，然后進行歐姆調零，由圖丙可知，電阻絲的電阻為5×1Ω=5Ω．
（4）①改裝電壓表需要串聯(lián)一個大電阻，根據R=（n-1）R_g可知，串聯(lián)的電阻為：R=$（\frac{3}{100×1{0}^{-6}×100}-1）×100$=29900Ω
②電路的最大電流I=$\frac{3}{5}=0.6A$，所以電流表選擇C，為了方便調節(jié)，滑動變阻器選擇小范圍的E，
③測量電路中R_X約為5Ω遠小于伏特表的內阻，故用電流表外接法，滑動變阻器因是小電阻控制大電阻用分壓式接法．故電路圖如圖所示：
按照電路圖連接的實物圖，如圖所示：
根據電表讀數原理及要求可讀出U=2.40V，I=0.46A，
則有：R=$\frac{U}{I}=\frac{2.40}{0.46}=5.2Ω$，
由于電壓表的分流作用導致電阻測量值小于真實值，
（5）根據歐姆定律得：R=$\frac{U}{I}$，根據電阻定律得：R=$ρ\frac{L}{S}$，其中S=$\frac{1}{4}πcmflbzm^{2}$，
解得：ρ=$\frac{πUkewcsye^{2}}{4IL}$
（6）A、當內阻和外阻相等時，輸出功率最大，所以當電阻從0開始增大時，電流逐漸減小，但輸出功率增大，當內阻和外阻相等時，輸出功率最大，電阻進一步增大，電流減小，而輸出功率也減小，所以隨著電流的增大，輸出功率先增大后減小，故A錯誤，D正確；
B、電壓表測量路端電壓，其示數隨滑動變阻器的阻值增大而增大，而當內阻和外阻相等時，輸出功率最大；此時輸出電壓為電動勢的一半，外電路斷開時，路端電壓等于電源的電動勢，此時輸出功率為零，故符合條件的圖象應為C，故B錯誤，C正確．
故選：CD
（7）要改裝成電壓表應串聯(lián)一個大電阻，則把電流計與電阻箱串聯(lián)，再與標準電壓表并聯(lián)，要求電壓從零開始校對，則變阻器使用分壓式，電路圖如圖所示：
，
根據電路圖連接實物圖，如圖所示：

故答案為：（1）45.0；（2）0.680；（3）進行歐姆調零；5Ω；（4）串聯(lián)；29900Ω；C；E；如圖所示；5.2；小于；電壓表的分流；（5）$\frac{πUnjyrdji^{2}}{4IL}$；（6）CD；（7）如圖所示．

點評 本題考查了螺旋測微器、電壓表與電流表的讀數，求金屬導體的電阻率，對電表進行讀數時，要先確定其量程與分度值，然后再讀數，讀數時視線要與刻度線垂直，依據電壓表的改裝原理求內阻，求串聯(lián)電阻；測電阻關鍵點安培表的內外接法，滑動變阻器的分壓式，限流式接法．