Question

19．用圖1實(shí)驗(yàn)裝置可以測(cè)量重力加速度，經(jīng)正確操作后得到一條紙帶，在紙帶上選擇0、1、2、3、4、5、6七個(gè)測(cè)量點(diǎn)，相鄰兩測(cè)量點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.04s，測(cè)量出后面各測(cè)量點(diǎn)到0測(cè)量點(diǎn)的距離d，記入表中，對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后便可測(cè)得重力加速度值．

測(cè)量點(diǎn)	0	1	2	3	4	5	6
d/cm	0	1.20	4.16	8.60	14.50	21.90	30.85
時(shí)間t（s）	0	0.04	0.08	0.12	0.16	0.20	0.24
d/t（m/s）		0.30	0.52	0.72	0.91	1.10	1.29

（1）甲同學(xué)的處理方法是：計(jì)算出1、5兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度v₁、v₅，然后由g=$\frac{{v}_{5}-{v}_{1}}{△t}$算得g值，則其中v₅=2.04m/s．（取3位有效數(shù)字）
（2）乙同學(xué)的處理方法是：計(jì)算出$\frac2wthak8{t}$的值（已記入表中），作出$\frac1yfpa5s{t}$-t圖象，由圖象算得g值．
請(qǐng)你按以下要求完成乙同學(xué)的處理過(guò)程．
①在提供的坐標(biāo)紙上作出規(guī)范的$\frac3pyozdn{t}$-t圖象．
②根據(jù)圖象求得g=9.68m/s²．（取3位有效數(shù)字）
（3）實(shí)驗(yàn)測(cè)得的g值，你認(rèn)為應(yīng)選乙的值（填：甲的值；乙的值；都可以）．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出5點(diǎn)的瞬時(shí)速度．
作出$\fracz8wl9zz{t}$-t圖象，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度知，圖線的斜率的2倍表示重力加速度．

解答 解：（1）點(diǎn)5的瞬時(shí)速度等于4、6兩點(diǎn)間的平均速度，則${v}_{5}=\frac{{x}_{46}}{2T}=\frac{0.3085-0.1450}{0.08}m/s$=2.04m/s．
（2）①$\fraczg390ua{t}$-t 圖象如圖所示．
②用于計(jì)算g值所選擇的點(diǎn)如圖所示．
③因?yàn)槟扯螘r(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，知圖線斜率的2倍表示重力加速度，根據(jù)圖線的斜率得：g=2k=$2×\frac{1.26-0.34}{0.23-0.04}=9.68m/{s}^{2}$．
④由圖象得出的g值更準(zhǔn)確；故乙的值更精確．
故答案為：（1）2.04，
（2）①如圖，
②9.68
③乙的值

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，知道$\frach4xtmua{t}-t$圖線的斜率的2倍表示重力加速度．