Question

14．嫦娥五號探測器預計在2017年由長征五號運載火箭執(zhí)行發(fā)射，全面完成探月工程繞月、落月、返回地球的總目標．已知地球半徑為月球的3.7倍，地球表面的重力加速度約為月球表面重力加速度的6倍，已知地球的第一宇宙速度為7.9km/s，則月球的第一宇宙速度約為（　　）

• A． 0.36km/s
• B． 0.87km/s
• C． 1.32km/s
• D． 1.68km/s

Answer 1

分析 衛(wèi)星在近月軌道做勻速圓周運動時，重力提供向心力m_衛(wèi)g_月=m_衛(wèi)$\frac{{v}_{月}^{2}}{{R}_{月}^{\;}}$，可解得近月衛(wèi)星的運行速度，即為月球的第一宇宙速度．

解答 解：根據質量為m分別繞地球與月球表面做勻速圓周運動，
則有：m_衛(wèi)g_地=m_衛(wèi)$\frac{{v}_{地}^{2}}{{R}_{地}}$，
m_衛(wèi)g_月=m_衛(wèi)$\frac{{v}_{月}^{2}}{{R}_{月}^{\;}}$，
解得：v_月=$\sqrt{\frac{{g}_{月}{R}_{地}}{{g}_{地}{R}_{月}}}$v_地；  
因地球的半徑約為月球半徑的3.7倍，地球表面的重力加速度約為月球表面重力加速度的6倍，
地球的第一宇宙速度約為7.9km/s．
則有：v_月=1.68km/s，故ABC錯誤，D正確；
故選：D．

點評 本題是衛(wèi)星類型問題，關鍵是要建立物理模型，運用萬有引力定律和向心力知識，加上數學變換來求解．