Question

19．洋流又叫海流，指大洋表層海水常年大規(guī)模的沿一定方向較為穩(wěn)定的流動(dòng)．因?yàn)楹Ｋ�中含有大量的正、�?fù)離子，這些離子隨海流做定向運(yùn)動(dòng)，如果有足夠強(qiáng)的磁場(chǎng)能使海流中的正、負(fù)離子發(fā)生偏轉(zhuǎn)，便可用來(lái)發(fā)電．
圖為利用海流發(fā)電的磁流體發(fā)電機(jī)原理示意圖，其中的發(fā)電管道是長(zhǎng)為L(zhǎng)、寬為d、高為h的矩形水平管道．發(fā)電管道的上、下兩面是絕緣板，南、北兩側(cè)面M、N是電阻可忽略的導(dǎo)體板．兩導(dǎo)體板與開(kāi)關(guān)S和定值電阻R相連．整個(gè)管道置于方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，可以認(rèn)為：開(kāi)關(guān)閉合前后，海水在發(fā)電管道內(nèi)以恒定速率v朝正東方向流動(dòng)，發(fā)電管道相當(dāng)于電源，M、N兩端相當(dāng)于電源的正、負(fù)極，發(fā)電管道內(nèi)海水的電阻為r（可視為電源內(nèi)阻）．管道內(nèi)海水所受的摩擦阻力保持不變，大小為f．不計(jì)地磁場(chǎng)的影響．
（1）判斷M、N兩端哪端是電源的正極，并求出此發(fā)電裝置產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)；
（2）要保證發(fā)電管道中的海水以恒定的速度流動(dòng)，發(fā)電管道進(jìn)、出口兩端要保持一定的壓力差．請(qǐng)推導(dǎo)當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合后，發(fā)電管兩端壓力差F與發(fā)電管道中海水的流速v之間的關(guān)系；
（3）發(fā)電管道進(jìn)、出口兩端壓力差F的功率可視為該發(fā)電機(jī)的輸入功率，定值電阻R消耗的電功率與輸入功率的比值可定義為該發(fā)電機(jī)的效率．求開(kāi)關(guān)閉合后，該發(fā)電機(jī)的效率η；在發(fā)電管道形狀確定、海水的電阻r、外電阻R和管道內(nèi)海水所受的摩擦阻力f保持不變的情況下，要提高該發(fā)電機(jī)的效率，簡(jiǎn)述可采取的措施．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)左手定則判斷板的極性，離子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中同時(shí)受電場(chǎng)力和洛倫茲力，二力平衡時(shí)兩板間的電壓穩(wěn)定；
（2）根據(jù)共點(diǎn)力平衡及閉合電路歐姆定律可求得外力的表達(dá)式；
（3）求出回路中消耗的電能與克服阻力做的功即可求得消效率表達(dá)式，則可求得提高效率的方法．

解答 解：（1）由左手定則可知M端電勢(shì)高，M端為電源的正極．開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)，MN兩端的電壓U等于電源的電動(dòng)勢(shì)E，即：U=E
由于導(dǎo)電離子做勻速運(yùn)動(dòng)，所以有：$\frac{Uq}aewoyqp$=qvB
解得：E=U=Bdv 
（2）以發(fā)電管道內(nèi)的海水為研究對(duì)象，其受力平衡，則有：F=BId+f
根據(jù)歐姆定律有：I=$\frac{E}{r+R}$=$\frac{Bdv}{R+r}$
解得：F=f+$\frac{{B}^{2}uvdncmj^{2}v}{R+r}$
（3）由題意可知輸入功率為：P_入=Fv=fv+$\frac{{B}^{2}iymovyq^{2}{v}^{2}}{R+r}$
輸出功率為：P_出=I²R=（$\frac{Bdv}{R+r}$）²R
解得：η=$\frac{{B}^{2}lmtkcnn^{2}{v}^{2}R}{{B}^{2}qqbmewd^{2}{v}^{2}（R+r）+fv（R+r）^{2}}$=$\frac{btelovr^{2}R}{cuuxszf^{2}（R+r）+\frac{f（R+r）^{2}}{{B}^{2}v}}$
可見(jiàn)，增大發(fā)電管道內(nèi)海水的流速v和增強(qiáng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B可以提高發(fā)電機(jī)效率．
答：（1）M端為電源的正極；電動(dòng)勢(shì)E=Bdv；
（2）發(fā)電管兩端壓力差F與發(fā)電管道中海水的流速v之間的關(guān)系F=f+$\frac{{B}^{2}iclsvyn^{2}v}{R+r}$；
（3）增大發(fā)電管道內(nèi)海水的流速v和增強(qiáng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B可以提高發(fā)電機(jī)效率．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了磁流體發(fā)電機(jī)的工作原理，要會(huì)分析電源的極性和兩板間電壓大小的影響因素；利用好閉合電路的歐姆定律求的消耗的機(jī)械能