Question

如圖所示，一種向自行車車燈供電的小發(fā)電機的上端有一半徑r₀=1.0cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣接觸．當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動時，因摩擦而帶動小輪轉(zhuǎn)動，從而為發(fā)電機提供動力．自行車車輪的半徑R₁=35cm，小齒輪的半徑R₂=5.0cm，大齒輪的半徑R₃=10.0cm．則大齒輪的轉(zhuǎn)速n₁和摩擦小輪的轉(zhuǎn)速n₂之比是

1：70

（假定摩擦小輪與自行車輪之間無相對滑動）

Answer 1

分析：先找出大小齒輪之間的關(guān)系，然后找出小齒輪與車輪間的關(guān)系，然后再找出車輪與摩擦小輪之間的關(guān)系，最后聯(lián)立即可求解．

解答：解：大小齒輪間、摩擦小輪和車輪之間皮帶傳動原理相同，兩輪邊緣各點的線速度大小相等，
即v_大=v_小=ω_小r_小
v_摩擦=v_車=ω_車r_車
小齒輪和車輪同軸轉(zhuǎn)動，兩輪上各點的角速度相同，即ω_小=ω_車
即

v大

v摩擦

=

r小

r車

由v=2πnr可知轉(zhuǎn)速n和半徑r成反比；
即

n1

n2

=

v大×r摩擦

v摩擦×r大

=

r小×r摩擦

r車×r大

=

5×1

35×10

=

1

70

即大齒輪和摩擦小輪間的轉(zhuǎn)速之比n₁：n₂=1：70
故答案為：1：70

點評：解答此題的關(guān)鍵是找出各個齒輪與車輪和摩擦小輪之間的關(guān)系，通過他們之間的關(guān)系即可求出大齒輪與摩擦小輪的關(guān)系．